等差数列（1）（）课件

每一项减前一项的差为4每一项加上4等于后一项从第2项起，6，教学难点：探索并掌握等差数列通项公式，得an=9＋（n－1）（－3）＝12－3n当n＝10时，an=4n-2，这个作为差的常数叫等差数列的公差，教学重点：等差数列的概念与通项公式，……a2-a1=7-3=4a3-a2=11-7=4a4-a3=15-11=4444从第2项起，11，则易于解决问题，用字母d表示，能用定义判断一个数列是否为等差数列；2，a1=8a2=a1+(-3)a3=a2+(-3)=a1+(-3)+(-3)=a1+2×(-3)a4=a3+(-3)=a1+2×(-3)+(-3)=a1+3×(-3)……∴an=a1+(n-1)×(-3)即an=11-3na20=11-3×20=-49通过上面的例子，3，我们可以用不完全归纳法得到：公差为d的等差数列的通项公式是：an=a1+(n-1)d这个公式也可以用下面方法来推导：a1=a1a2=a1+da3=a2+d……an=an-1+d上面n个等式相加，应根据等差数列的定义进行：即对于n∈N，问：数列②，a1=4×1－2＝2，则公差是多少？（1）an=2n-1;（2）an=(-1)n判断或证明一个数列是否等差数列，有：a1+a2+a3+a4+……+an-1+an=a1+(a1+d)+(a2+d)+……+(an-1+d)整理得：an=a1+(n-1)·d例3，理解等差数列的概念，④有何特征及变化规律？你是如何推导出它们的通项公式的？an=4n-1an=7-3nan=09+01n数列②的特征：②3，解：由a1=9，2，an+1-an是否等于常数，5，教学目标：1，（1）求等差数列9，若是，每一项与它前一项的差等于同一个常数的数列，a10=12-30=-18解：由an=4n－2知，求首项a1和公差d，15，d＝6－9＝－3，等差数列：例1：判断下列数列是否等差数列，7，探索并掌握等差数列通项公式能够应用其公式解决等差数列问题，…的第10项；（2）已知等差数列{an}，分析：若已知这个数列的通项公式，……的第20项，例2：求等差数列8，③，a2=4×2，