点到直线的距离课件

LL1QP(x0，y0)1此公式的作用是求点到直线的距离；2此公式是在A≠0，y0)L:Ax+By+C=0由点斜式得L1的方程一般情况A≠0，y1)是L1与L的交点，垂足为Q，则把（4）代入（2）得当AB=0（A，y1)又Q(x1，怎么能够得到线段PQ的长?利用两点间的距离公式求出|PQ|则线段PQ的长就是点P到直线L的距离解题思路：步骤(1)求直线L1的斜率；(2)用点斜式写出L1的方程；(3)求出Q点的坐标；(4)由两点间距离公式d=|PQ|解:设A≠0，例如P(3，另一种是点在直线外2从点作直线的垂线，x=-14(y-2)=-3(x+1)2-1或x=-1(易漏掉)则用上述方法得4(y-2)=3(x+1)例2的变式练习（2）距离改为，0)P到l1的距离等于l1与l2的距离直线到直线的距离转化为点到直线的距离练习3求下列两条平行线的距离：(1)L1:2x+3y-8=0，求下列各点到相应直线的距离解:设所求直线的方程为y-2=k(x+1)即kx-y+2+k=0由题意得∴k2+8k+7=0∴所求直线的方程为x+y-1=0或7x+y+5=02-1例2的变式练习求过点A(-1，点到直线的距离复习提问1，B不全为0）（1）Ax+C=0用公式验证结果相同（2）By+C=0用公式验证结果相同Oyxl:Ax+By+C=0P(x0，此公式也成立；5用此公式时直线方程要先化成一般式，y0)和直L:Ax+By+C=0，点到垂足的线段长LL1QP(x0，B≠0的前提下推导的；3如果A=0或B=0，点到直线的距离是点到直线的垂线段的长，过点P作直线L1⊥L于Q，过点P作L的垂线L1，L2:2x+3y+18=0(2)L1:3x+4y=10，两平行线间的距离处处相等在l2上任取一点，怎样求点P到直线L的距离呢？根据定义，B≠0，B≠0时把（3）代入（2）得设Q点的坐标为(x1，y0)L:Ax+By+C=0已知：点P(x0，平面上点与直线的位置关系怎样？2，则23-1-3无解，一种是点在直线上，例1，2(y-2)=x+1则得2(y-2)=x+1;（3）距离改为3(大于)，何谓点到直线的距离？答案:1有两种，2)且与原点的距离等于(1)距离改为1;(2)距离改为;(3)距离改为3(大于)想一想?在练习本上画图形做例2的变式练习(1)距离改为1，例2的变式练习例3求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离，L2:3x+，