等比数列求和课件

依此类推，2掌握前n项和公式的推导方法3对前n项和公式能进行简单应用重点难点重点:等比数列前n项和公式的推导与应用难点:前n项和公式的推导思路的寻找复习1等比数列的定义等比数列前n项和公式的推导(一)用等比定理推导当q=1时Sn=na1或Sn=a1+a2+a3+……+an-1+an=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-1=a1+q(a1+a1q+…+a1qn-3+a1qn-2)=a1+qSn-1=a1+q(Sn–an)(三)从(二)继续发散开有Sn=a1+a1q+a1q2+……+a1qn-2+a1qn-1(*)qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn(**)两式相减有(1–q)Sn=a1–a1qn小结上述几种求和的推导方式中第一种依赖的是定义特征及等比性质进行推导，在第2个格子里放上2颗麦粒，就欣然同意了他的要求你认为国王有能力满足发明者上述要求吗?让我们来分析一下:由于每个格子里的麦粒数都是前一个格子里的麦粒数的2倍，问他有什么要求，这样问题就变得容易解决了例2求和巩固练习1课本P1321(2)(3)2课本P1322，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒的2倍，直到第64个格子，在第3个格子里放上4颗麦粒，在第4个格子里放上8颗麦粒，…的前n项和分析:拆项后构成两个等比数列的和的问题，而第三种方法我们称之为错位相减法由Snan，请给我足够的粮食来实现上述要求”国王觉得这并不是很难办到的，1/4，发明者说:“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，各个格子里的麦粒数依次是于是发明者要求的麦粒总数就是等比数列的前n项和目的要求1掌握等比数列的前n项和公式，q，a1，n知三而可求二例题选讲:例1求等比数列1/2，构成64个格子国际象棋起源于古代印度，且共有64个格子，第二种则是借助的和式的代数特征进行恒等变形而得，1/8，国际象棋的棋盘上共有8行8列，(1)，关于国际象棋有这样一个传说引入:国王要奖赏国际象棋的发明者，(2)3课本P1333(1)(2)课堂作业Goodbay…P133-习题35123456P141-复，