点到直线的距离课件

即L⊥x轴时3当P点在L上时，所以坐标不好求，2）和直线L：2x+y-10=0，思路一：利用两点的距离公式可以求|PQ|的长度，又∵Q点是直线PQ和直线L的交点又∵直线L的方程已知∴只要求出直线PQ的方程就可以了即：|PQ|?Q点坐标?直线PQ与直线L的交点?直线PQ的方程?直线PQ的斜率?直线L的斜率分析：现在最关键的是如何选取第三点M，）和直线L：Ax+By+C=0（P不在直线L上），|MQ|易求一些，y，显示显示公式成立公式明显成立公式成立公式结构特点（1）分子是P点坐标代入直线方程；（2）分母是直线未知数x，以构成一个直角三角形思路二：利用直角三角形也可以求|PQ|的长度，分析：要求|PQ|的长度∵P点坐标已知，1）到直线3x=2的距离是_________（3）P（2，________________________________的长度，∴只要求出Q点坐标就可以了，P与垂足之间点到直线的距离是指PlQ已知点P（-1，所以，y1）∵PM//y轴，显示显示显示返回M点为任意点，|PM|,试求P点到直线L的距离，即L⊥y轴时2当B=0，过点P作l的垂线，求P点到直线L的距离先求出过P点和L垂直的直线：再求出L和L′的交点QL′：x-2y+5=0Q（3，∴x1=x，3）到直线y=—2的距离是________（2）P（—1，M点在直线L（Ax+By+C=0）上把M点坐标代入得：因此|PM|=|y0-y1|∴|PQ|=|PM|cos∠MPQ公式的完善1当A=0，返回M点在x轴上，设M（x1，y系数平方和的算术根类似于勾股定理求斜边的长练习反馈题（1）P（—2，|MQ|均不好求，但计算量依然较大；PM//y轴似乎也不好求，4）∴|PQ|=已知：P（x，相对而言|PM|，但角∠MPQ与直线L的倾斜角有关，因此可以利用三角函数关系来求：|PQ|=|PM|cos∠MPQ∠MPQ=α或∠MPQ=180°-α又∵cos∠MPQ=|cosα|具体分析再求|PM|问：∠MPQ与倾斜角α有什么关系呢？))∵α+∠1=90°∵∠1=180°-α∴α+∠2=90°又∵∠MPQ+∠2=90°∴∠MPQ=α又∵∠1+∠2=90°∠MPQ+∠3=90°∴∠MPQ=180°-α返回下面求M点的坐标，—3）到直线x+2y+4=0的距离是_______，