不等式的复习知识点课件

应用举例1，证明：要证需证(a+b)2≤2a2+2b2，故原不等式成立，变形（因式分解或配完全平方）3，常用的变形不等式，定号题型3：利用作差法比较大小例4求证不等式证明：(比较法)∵a2+b2≥2ab∴2a2+2b2≥a2+b2+2ab即2a2+2b2≥(a+b)2原不等式（综合法）例4证法三（分析法）即证2a2+2b2≥a2+b2+2ab，求代数式的值题型2：直接利用不等式的性质比较大小作差比较大小的基本步骤是：1，和定积大“一正，此时积P的值最大，分析：设污水处理池的长为xm，（1）建立x的函数y；（2）求y的最值例4解答设污水处理池的长为xm，a＞b?b＜aa＞b?a+c＞b+ca＞b＞0?an＞bn(n?N且n＞1)一，当且仅当x=y时取“=”号，三，总造价为y元，即x=18时，三相等”三个条件，重要知识点（1）不等式的性质（基本性质）（对称性）（传递性）（加法）（乘法）（乘方）（开方）（绝对值）︱x︱≤a(a>0)-a≤x≤a︱x︱≥a(a>0)x≤-a或x≥a︱a︱-︱b︱≤︱a+b︱≤︱a︱+︱b︱重要知识点（2）重要不等式调和平均值≤几何平均值≤算术平均值≤平方平均值重要知识点（3）证明不等式的方法比较法：作差——变形——判号综合法：由因导果分析法：执果索因（注意：格式！）题型1：利用不等式的性质，此时和S的值最小；当且仅当x=y时取“=”号，中间两道隔墙建造单价为248元/m，二定，例4【注】2证明不等式的方法有许多种，并能够灵活选用最佳方案证明不等式，≥答：池长18m，记忆口诀：积定和小，宽100/9m时，即a2+b2≥2ab此式显然成立，水池所有墙的厚度忽略不计，要求掌握以上三种基本方法，试设计污水处理池的长和宽，取等号，作差2，池底建造单价为80元/m2，则解：y=400·(2x+200/x×2)+248·(2×200/x)+80×200=800x+259200/x+16000当且仅当800x=259200/x，使总造价最低，总造价为y元，并求出最底造价，1证明不等式的方法比较法：综合法：分析法：执果索因由因导果作差——变形——判号练习二，利用极值定理求最值，求函数的最值例4应用题某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200m2的三级污水处理池（平面图如上图），才能求出最值，如果池四周围墙建造单价为400元/m，造价最低为30400元，例4【注，