用综合法证明不等式ppt课件

c?R，例1，已知a，b，c是不全相等的正数∴a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)>6abc例2设a，b，1?求证：2?求证：3?若a+b=1，求证：a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)>6abc证明：∵b2+c2≥2bc，c(a2+b2)≥2abc∴a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)≥6abc当且仅当b=c，推导出所要证明的不等式，a，c是不全相等的正数，这个证明方法叫综合法，b，∴a(b2+c2)≥2abc同理：b(c2+a2)≥2abc，b，a=b时取等号，求证：例3，而a，a>0，c?R，c=a，定义：利用某些已经证明过的不等式和不等式的性质，求证：1?2?3?，