复数的运算高三数学课件

有z1+z2=z2+z1，知i为-1的一个，两个复数只能说相等或不相等，记作：z=a+biz实部z虚部C有时把实部记成为Re(z);虚部记成为Im(z)3由于i2==-1，即实部等于实部，虚部等于虚部特别地，-1的另一个;一般地，b叫做复数的全体复数集记为1对虚数单位i的规定①i2=-1;②i可以与实数一起进行四则运算，则z1=z2?，b-bb-b解得把满足(c+di)(x+yi)=a+bi(c+di≠0)的复数x+yi叫做复数a+bi除以复数c+di的商，4，复数的乘法法则：3，而不能比较大小思考:对于任意的两个复数到底能否比较大小?答案:当且仅当两个复数都是实数时，b?R)(b=0)分数不循环小数虚数(b?0)特别的当a=0时纯虚数a=0是z=a+bi(a，z2，共轭虚数：虚部不为0的共轭复数，(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)2，b，再把分子与分母都乘以分母的共轭复数，d?R)，乘法运算律不变2我们把形如a+bi(其中)的数a,c，其中a叫做复数的，实数的共轭复数是实数本身，(-i)2平方根平方根为-i-a(a>0)的平方根为4复数z=a+bi(a，即对任何z1，特别地，才能比较大小复数的四则运算复数的加法，虚部与虚部分别相加(减)解:复数的加法满足交换律，乘法运算与实数的运算基本上没有区别，复数的乘方：特殊的有：例2计算解:复数的乘法与多项式的乘法是类似的，z2=c+di(a，并且加，b?R称为复数，a+bi=0?a=b=0注意:一般地，a(a>0)的平方根为，并且把实部合并两个复数的积仍然是一个复数概念：共轭复数：实部相等，结合律，虚部互为相反数的两个复数，b?R)为纯虚数的条件必要但不充分5两个复数相等设z1=a+bi，最主要的是在运算中将i2??1结合到实际运算过程中去，但必须在所得的结果中把i2换成-1，复数的除法法则4，z3∈C，减法，复数的除法法则先把除式写成分式的形式，1，复数的加法与减法即:两个复数相加(减)就是实部与实部，化简后写成代数形式(分母实数化)例5计算解:证明：（1）练习3(2003，