二次函数1高三数学课件

x2(x1<x2)有相等两实根x1＝x2＝－b/2a没有实根x<x1或x>x2x≠－b/2aRx1<x<x2ΦΦ1y=ax2+bx与y=ax+b(ab≠0)的图象只可能是()D变：两个二次函数f(x)=ax2+bx+c与(x)=bx2+ax+c的图象只可能是图中的()D2，在区间[-4，二次函数的相关量1）单调性的相关量：开口；对称轴2）最值相关量：10定义域R：20定义域[m，其中(h，二次函数研究的四元素：开口a；对称轴-b/2a；顶点；与坐标轴的交点1，③零点式(两根式)：y=a(x－x1)(x－x2)，+∞)上是增函数，不等式问题等价转化图形问题等价转化简单不等式组有相异两实根x1，a≠0，转化成一元二次方程3，研究二次方程ax2+bx+c=0的根的分布问题：①二次项系数a的符号；②判别式的符号；③区间端点函数值的正负；④对称轴x=－b/2a与区间端点的关系注：方程，与x轴的交点：y=0时，求在该区间上函数f(x)的最小值____3，1]时，a≠0其中x1，与y轴的交点:(0，+∞)上是增函数④f(x)的最大值|a2-b|其中正确的序号是_____4已知二次函数f(x)同时满足条件：⑴f(1+x)=f(1－x)；⑵f(x)的最大值为15；⑶f(x)=0的两根立方和等于17，c)2，则f(1)的取值范围是()Af(1)≥25Bf(1)=25Cf(1)≤25Df(1)>25A变1：函数f(x)=-x2+ax+b2-b+1对任意实数x都有f(1-x)=f(1+x)成立，2，函数f(x)=4x2－mx+5在区间[－2，x2是抛物线与x轴两交点的横坐标，n]：3）对称轴相关量：10:对称轴x=-b/2a20:f(a)=f(b)(a≠b)对称轴x=(a+b)/2注：以静制动4）二次方程，第十五讲　二次函数基础知识1，f(x)>0，二次函数的解析式（待定系数法）①一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)②顶点式：y=a(x－h)2+k，-1]上函数f(x)=-x2+px+q与g(x)=x+4/x同时取到一样的最大值，k)为抛物线的顶点坐标，f(x)的图象必关于x=1对称③若a2-b≤0则f(x)在区间[a，二次不等式10与x轴的交点坐标是方程f(x)=0的实根，若当x∈[-1，它在x轴上的线段长为20突现函数图象，则b的范围？变2：函数f(x)=|x2-2ax+b|(x∈R)给出下列命题：①f(x)必是偶函数②当f(0)=f(2)时，求f(x)，