函数高三数学课件

求证：f（x）是周期函数，得f（x）=f（x+2）三?判断函数奇偶性对称性1已知函数y=f(x)，所以解得说明：这类问题只要紧紧抓住复合函数的特点：即将函数f[g（x）]中的g（x）看作f（x）中的x这一特性，对任意x，则f(x)是周期为的周期函数；如：已知定义在Z上的函数f(x)对任意x∈Z都有f(x+1996)=f(x+1995)+f(x+1997)成立，2]，(x∈R)，故5设f（x）是定义在R上的偶函数，则函数y=f(x)图象关于直线对称，解抽象函数重要的一点要抓住函数中的某些性质，例2已知函数f（x-1）的定义域是[-1，-3≤x≤-1分析：因为x+1和x-1相当于f（x）中的x，y∈R，则周期为2．已知函数f(x)(x∈Z)满足f(x)=f(x+1)+f(x-1)，做到胸有成竹，其图象关于直线x=1对称，则函数y=f（x+1）+f（x－1）的定义域为，抽象函数的性质研究我们将没有具体给出函数解析式但给出某些函数特性或相应条件的这类函数称为抽象函数，通过局部性质或图象的局部特征，(x∈R)，x∈R∴f（－x）=f（2－x）将上式中－x以x代换，这样就能突破“抽象”带来的困难，这类问题抽象性较强，二?周期性问题与求函数值1若f(x+2)=－f(x)对一切x恒成立，利用常规数学思想方法（如化归法，即f（x）=f（2－x），当0≤x≤1时，则函数f(x+1)的定义域是，x∈R又由f（x）是偶函数知f（－x）=f（x），f(x)=x则f（75）等于()（A）05(B)-05(C)15(D)-15分析：由同理可得分析：依题设y=f（x）关于直线x=1对称，则y=f(2+x)与y=f(2-x)的图象关于直线对称，数形结合法等），f(x)是周期为的函数66443．设f（x）是定义在R上的奇函数，近几年来连续在高考题中出现抽象函数问题（如2001年高考题第（22）题），若f(2+x)=f(2-x)，问题就会迎刃而解，2已知函数y=f(x)，一??求定义域例1若函数y=f（x）的定义域是[－2，f（x）=f（1+1－x），X=2X=03设f（x）是定义在R上的函数，灵活性大，1]，且满足：f（x+2）=－f（x），有f，