导数的四则运算高三数学课件

v(x+Δx)→v(x)从而:即:推论:常数与函数的积的导数，即:小结：有了前面学过的常见函数的导数公式与函数的四则运算的求导法则，于是当Δx→0时，复习回顾：3常见函数的导数公式:2求函数的导数的方法是:1函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义，就可以直接运用这些公式求得由幂函数的和，如果直线l同时是C1和C2的切线，得(3)y=4x2+3x(4)y=4x2-3x?二，S2均相切，积，所以它在点x处连续，差，函数的和，-12)练习:已知曲线S1:y=x2与S2:y=-(x-2)2，x2=2，沟通条件与结论，-(x2-2)2)若x1=0，称l是C1和C2的公切线，课堂小结：1:充分掌握函数的四则运算的求导法则；2:先化简，f(x0))处的切线的斜率练一练:求下列函数的导数(1)y=100(2)y=x5利用函数的导数公式，y=-13，l与S2相切于Q(x2，而不必从导数定义出发了(轮流求导之和)例1(1)y=(2+x)(3-x)(2)y=(2x2+3)(3x-2)课本p119　练习例２:求下列函数的导数Y=(x+1)(x+2)(x+3)猜想:函数f1(X)·f2(x)·f3(x)…fn(x)的导数讨论函数f1(x)+f2(x)+f3(x)+…+fn(x)的导数并证明例３求曲线y=2x+x3在x=-1处的切线方程y=5x+2例4在曲线y=x3-6x2-x+6上，求斜率最小的切线所对应的切点．而当x=2时，x12)，应结合函数与方程的思想，转化，化繁为简的基本原则和策略；3:在解决与曲线的切线有关的问题时，积的导数一，求l的方程解:设l与S1相切于P(x1，新课讲授：1和(差)的导数:练一练:求下列函数的导数(1)y=5x2-4x+1(2)y=-5x2+3x+7(4)y=(2+x)(3-x)(5)y=(2x-1)(3x+2)(3)y=x2-cosx2积的导数:因为v(x)在点x处可导，再求导是实施求导运算的基本方法;是化难为易，解析几何的基本方法和理论来求解．解决问题时，则l为y=0;若x1=2，x2=0，构成的函数，差，若直线l与S1，故斜率最小的切线所对应的切点为A(2，将二者有机地统一起来例7已知抛物线C1:y=x2+2x和C2:y=－x2+a，就是曲线y=f(x)在点P(x0，等于常数乘函数的导数，则l为y=4x-4所以所求l的方程为:y=0或y=4x-4五，关键在与理解题意，公切线上两个切点之间的线，