函数的极限2高三数学课件

25从上面两种情况来看，23函数的极限(2)一，2函数的左右极限:x当x从原点O的左侧无限趋近于0时，左极限和右极限的定义，复习引入：无穷极限的定义:可否用类似的思想和方法研究x→x0时的函数极限？xy111525241)x从2的左边(x<2)无限趋近于2:…000004000040004004039175|y-4|…399996399963996396361225…1999991999919991991915x从表和图象都可以看出:当自变量x从x轴上表示2的点的左边无限趋近于2时，容易得到一般地，所以，o二，y的值无限趋近于2定义：当自变量x无限趋近于常数(但不等于)时，当x无限趋近于1(但不等于1)时，函数无限趋近于常数就说是函数记作在点处的右极限，函数无限趋近于常数就说是函数记作在点处的左极限，函数值始终等于常数5有函数极限的定义，如果当x从点左侧(即)无限趋近于时，写出下列极限的值：501147总之，如果当x从点右侧(即)无限趋近于时，函数f(x)的极限:xy242)x从2的右边(x>2)无限趋近于2:…000004000040004004041225|y-4|…400004400044004404441625…2000012000120012012125x从表和图象都可以看出:当自变量x从x轴上表示2的点的右边无限趋近于2时，函数的极限是记作:也可记作:也叫做函数在点处的极限解:(4)y=5是常数函数，函数无限趋近于1由于x从不同方向无限趋近于0时，设C为常数，当x无限趋近于2时o所以，在x=0处无极限即考虑到函数但是，由函数在一点处的左，对于函数根据函数在一点处的极限，一般地，如果函数无限趋近于一个常数就说当x趋近于时，函数无限趋近于-1；当x从原点O的右侧无限趋近于0时，所无限趋近的值不同，则例2，我们得到单侧极限的定义一般地，右极限定义可知，函数就会无限趋近于一个确定的常数比如:由此，如果限制x只能从原点O的某一侧无限趋近于0，不管以哪种方式趋近，讲授新课：1当x→x0时，可以得出，