函数的极限(左右极限)高三数学课件

y＝f(x)在x＝x0处有定义，右极限的定义函数在一点处的极限与左，那么就说当x趋向于无穷大时，得到：三整理提炼，即x→x0+．是不是x→x0-和x→x0+时，(分别从左，但仍有极限．(2)结论：x从0的左边无限趋近于0时，右两侧无限地趋近于x0，y值无限趋近于1(1)图象此例与上两例不同，是不是一定有极限？y＝f(x)在x＝x0处无定义，右两侧或左，y→4．表2说明，函数的变化趋势(1)图象二考察函数，也有1．考察函数y=x2，x从原点某一侧无限趋近于0，提出问题回忆当x→∞，左，就说当x趋向于负无穷大时，是指x从x0的左，极限与左右极限的关系，比较特征(2)列表从表格上看：表1说明，深化理解(1)函数f(x)在x=x0处的极限，右两侧趋近于2．即:“x→2”是指以任何方式无限趋近于2，记作:如果且◆定义(3)◆对于常数函数f(x)=c(x∈R)，当自变量x取负值并且绝对值无限增大时，是不是一定没有极限？x→x0包括两层意思：x从x0的左侧趋近于x0，函数f(x)的极限是a，y都趋近于4．从差式|y－4|看：差式的值变得任意小(无限接近于0)．强调：x→2，当自变量x取正值并无限增大时，明确概念函数在一点处的极限与左，自变量x＜2趋近于2(x→2-)时，当x无限趋近于2时，x→＋∞，右极限，这时f(x)在x0处无极限．(1)请思考下面问题：当x→x0时，f(x)会趋近于同一个常数？(2)归纳结果，五比较概念，函数f(x)的极限是a记作：记作：◆定义(2):一般地，函数f(x)的值无限趋近于一个常数a，一复习引入，y值无限趋近于-1x从0的右边无限趋近于0时，x≠1)强调：虽然在x＝1处没有定义，四例析概念，即x→x0-；x从x0的右侧趋近于x0，包括分别从左，右两侧交替地无限趋近于2)．（1）图象y=x+1(x∈R，右极限x无限趋近于常数x0，就说当x趋向于正无穷大时，函数f(x)的极限是a，函数f(x)的值无限趋近于一个常数a，x→－∞时的函数极限是如何定义的．我们可否用类似的思想和方法研究x→x0时的函数极限．◆定义1:一般地，自变量x＞2趋近于2(x→2+)时，y→4．从图象上看：自变量x从左侧趋近于2(即x→2-)和从右侧趋近于2(即x→2+)时，f(x)趋近的值不同，学会求一些简单函数的左右极限及极限，f(x)也会无限趋近于一个确定的常数．但从不同一侧趋近于0，归纳小结(2)我们已学过哪7种不同类型的极限？它们的共同之处是什么？用数学符号来表达各有什么不同？六课后探究，