函数的单调性(1)高三数学课件

+∞）上是增函数，函数的单调性与其导数有关，单调增区间为：（4，3掌握研究数学问题的一般方法：从特殊到一般；从简单到复杂，2）上是减函数；在（2，但有时十分麻烦，设f/(x)是函数f(x)的导函数，1，求函数的导函数；2：判断导函数在指定区间上的符号；3，确定下列函数的单调区间，尤其是在不知道函数图象时，如果在这个区间内f′(x)>0，下结论，这就需要我们寻求一个新的方法，则f(x)为减函数，4）单调增区间为：（-1，另外应注意数形结合在解题中应用，发现问题研究函数二次y=x2－4x＋3的图象；探究观察三次函数y=x3的图象；观察某个函数f(x)的图象，2，得函数单增区间;解不等式f′(x)<0，如：f(x)=2x3－6x2+7，单调性定义讨论函数单调性是根本，则f(x)为增函数;如果f′(x)<0，能灵活应用导数解题是目的，设函数y=f(x)在某个区间内可导，因此今后我们可以利用导数法去探讨函数的单调性下面举例说明：例题讲解解题步骤:1，1）单调减区间为：（-∞，得函数单减区间，确定函数f(x)=x2－4x+3在哪个区间内是增函数?哪个区间内是减函数?引例在（-∞，例2，y=?/(x)的图象如左图所示，则f(x)为这个区间内的减函数注意:如果在某个区间内恒有f′(x)=0，则f(x)为这个区间内的增函数;如果在这个区间内f′(x)<0，+∞）课堂练习2，+∞）和（-∞，根据导数确定函数的单调性一般需三步：1确定函数f(x)的定义域；2求出函数的导数；3解不等式f′(x)>0，判断方法研究数学问题的一般方法：从特殊到一般；从简单到复杂，-1）和（1，结论应用：由以上结论可知，确定函数f(x)=2x3－6x2+7在哪个区间内是增函数?哪个区间内是减函数?引例用定义法判断函数单调性的步骤：（1）在给定的区间内任取x1<x2;(2)作差f（x1）-f（x2）并变形;（3）判断符号;（4）下结论，观察一次函数y=kx+1的图象；导数的应用用导数研究函数的单调性江苏省六合高级中学李长华一般地，2本节课中，则y=?(x)的图象最有可能的是()1函数导数与单调性的关系:若函数y=f(x)在某个区间内可导，如果f′(x)>0，2）单调减区间为：（2，确定函数f(x)=2x3-6x2+7在哪个区间内是增函数?哪个区间内是减函数?课堂练习1，用导数去研究函数的单调性是中心，则f(x)为常数函数，课堂总结1：能不能画出该函数的草图？2:思考题函数f(x)=2x3－6x2+7作业布置课堂作，