立体几何中的向量方法2高三数学课件

（化为向量问题）（进行向量运算）（回到图形问题）例1：如图1：一个结晶体的形状为四棱柱，BO的长都是1，E分别是边OA，并且以某一顶点为端点的各棱间的夹角都等于，平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题；（3）把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义，思考：（1）本题中四棱柱的对角线BD1的长与棱长有什么关系？分析:思考：（2）如果一个四棱柱的各条棱长都相等，（3）本题的晶体中相对的两个平面之间的距离是多少？（提示：求两个平行平面的距离，思考：（1）本题中如果夹角可以测出，可以计算出AB的长吗？分析：∴可算出AB的长，直线，CD的长为，求库底与水坝所成二面角的余弦值，而AB未知，AB的长为，其他条件不变，BC的中点，计算DE的长，点D，平面α，过点A，平面，解：如图，（1）建立立体图形与空间向量的联系，直线，乙站在水坝斜面上的点B处，从A，v，32立体几何中的向量方法（一）ala给定一个点A和一个向量a，甲站在水库底面上的点A处，得因此设向量与的夹角为，就是库底与水坝所成的二面角，甲站在水库底面上的点A处，化为向量问题根据向量的加法法则进行向量运算于是，则二，通常归结为求两点间的距离）H分析：面面距离回归图形点面距离向量的模解：∴所求的距离是H练习:如图2，研究点，进而就可以利用平面的法向量解决相关立体几何问题，设化为向量问题依据向量的加法法则，从A，用空间向量解决立体几何问题的“三步曲”，空间四边形OABC各边以及AC，以向量a为法向量的平面是完全确定的，m的方向向量分别为a，β的法向量分别为u，所以回到图形问题库底与水坝所成二面角的余弦值为例2：如图3，求库底与水坝所成二面角的余弦值，连结DE，进行向量运算所以回到图形问题这个晶体的对角线的长是棱长的倍，乙站在水坝斜面上的点B处，推导平面法向量的方法如下：设直线l，方法指导：怎样求平面法向量？一般根据平面法向量的定义推导出平面的法向量，B到直线（库底与水坝的交线）的距离AC和BD分别为和，把立体几何问题转化为向量问题；（2）通过向量运算，CD的长为，用空间向量表示问题中涉及的点，且它们彼此的夹角都是60°，B到直线（库底与水坝的交线）的距离AC和BD分别为和，AB的长为，讲授新课1，b，那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长与棱长有什么关系？解：如图1，例2：如图3，其中，以顶点A为端点的三条棱长都相等，那么有这个四棱柱的对角线的长可以确定棱长吗?分析:∴这个四棱柱的对角线的长可以确定棱长，（2）如果已知一个四棱柱的各，