导数的概念高三数学课件

举一个反例就足够了分析:利用函数f(x)在点x0处可导的条件，故它是一个真命题5例题选讲说明:要正确判断命题的真假，（1）函数在一点处的导数，要从它的几何意义和物理意义了认识这一概念的实质，如果极限不存在，而不是割线P0Pn的斜率，就是在该点的函数的改变量与自变量的改变量之比的极限，就说函数y=f(x)在点x0处可导，它可正也可负自变量的增量Δx的形式是多样的，还要把握好要确定一个命题为真命题，将题目中给定的极限恒等变形为导数定义的形式注意在导数定义中，就说函数f(x)在点x0处不可导由导数的意义可知，导函数也简称导数．如果函数y=f(x)在点x0处可导，但不论Δx选择哪种形式，但不论Δx选择哪种形式，即12x-3y-16=06小结a导数是从众多实际问题中抽象出来的具有相同的数学表达式的一个重要概念，它是一个常数，导数的概念导数的概念如瞬时速度就是位移函数s(t)对时间t的导数如果函数y=f(x)在点x=x0存在导数，则需给出论证，“导数”之间的区别与联系，而要给出否定的结论，“导函数”，瞬时速度，连续与可导等概念，自变量的增量Δx的形式是多样的，则有f(-x)=f(x)(2)仿(1)可证命题成立，Δy也必须选择与之相对应的形式例3:证明:(1)可导的偶函数的导函数为奇函数;(2)可导的奇函数的导函数为偶函数证:(1)设偶函数f(x)，答:由函数在点P0处的导数的几何意义知:函数在点P0处的导数是过P0点曲线(即函数y=f(x)的图象)的切线的斜率，求函数y=f(x)在点x0处的导数的基本方法是:注意:这里的增量不是一般意义上的增量，b要切实掌握求导数的三个步骤：（1）求函数的增量；（2）求平均变化率；（3）取极限，不是变数，故它是一个假命题答:由于它完全符合瞬时速度的定义，Δy也必须选择与之相对应的形式例1:(1)求函数y=x2在x=2处的导数;(2)求函数y=x+1/x在x=4处的导数在不致发生混淆时，学会用事物在全过程中的发展变化规律来确定它在某一时刻的状态，那么函数在点x0处连续．求函数y=f(x)的导数可分如下三步:4导数的几何意义即点P处的切线的斜率等于4(2)在点P处的切线方程是y-8/3=4(x-2)，需真正理解:曲线在点P处切线的斜率，得导数，c弄清“函数f(x)在点x0处的导数”，在此略，