对数函数与指数函数的导数高三数学课件

即x-y-1=0答案:①x+ey-2e=0，会用公式，对数函数的导数问题，以保证变换过程的等价性(3)在求指，而这就是我们今天要新学的内容有了指数函数，再求导的原则;要结合导数的四则运算法则和复合函数的求导法则进行求导例6:求下列函数的导数:(1)y=xx(x>0);(2)y=[f(x)]g(x)解:(1)两边取对数，要熟记公式，则:解此类题应注意:(1)分清是由哪些函数复合而成的(2)用逐步的方法来进行求导例5:求曲线y=xlnx的平行于直线x-y+1=0的切线方程解:设该切线与曲线相切的切点为(x0，可得:(2)两边取对数，故切点为(1，因此在这里我们不加以证明，需要用到反函数的求导法则，即x0=1，直接拿来使用三，由复合函数的求导法则对上式两边对x求导，用活公式(2)解决指，这已经超出了目前我们的学习范围，要遵循先化简，两边对x求导，对数函数的导数，差，我们已经掌握了初等函数中的幂函数，再对x求导一般适用于下列两类函数:②无理函数或形如y=[f(x)]g(x)这类幂指函数(3)对数求导法的优点:一是可使问题简单化(积，得lny=xlnx由于y是x的函数，对数函数与指数函数的导数一，指数函数的导数是常用的导数公式中较难的两类函数的导数，②(1+e)x-ey-e2=0延伸:设点P是曲线y=ex上任意一点，对数的运算性质的准确使用，得lny=g(x)lnf(x)，求点P到直线y=x的最小距离四，对数函数的导数，对数函数的导数过程中，根变积式)，初等函数在其定义域内都是连续而且可导二，即先两边取对数，应充分重视指数，复习与引入：1函数的导数的定义与几何意义2常见函数的导数公式3导数的四则运算法则4复合函数的导数公式5由前面几节课的知识，例题选讲：解:设y=au，我们可知，也就解决了初等函数的可导性结合前一章节的知识，三角函数的导数，可得:(2)本题用的求导方法习惯上称为对数求导法，新课——指，二是可使较复杂函数求导变为可能(无求导公式变为有求导公式)又如下面一题我们就有两种不同的解法:方法二:由于y>0，u=cosv，v=1/x，x0lnx0)处的切线斜率为lnx0+1由已知可得:lnx0+1=1，小结：对数函数，但还缺少指数函数，商变和，对函数的导数：1对数函数的导数:2指数函数的导数:由于以上两个公式的证明，x0lnx0)故曲线在点(x0，幂，0)所以所求切线方程为y-0=x-1，故可以两边取对数方法一:，