二分法高三数学课件

第一讲函数与方程重点：二分法ab函数的零点是怎样定义的一般地，15]的长度小于02，并且f(a)f(b)<0则这个函数在这个区间上()A只有一个变号零点B至多有一个变号零点C至少有一个变号零点D不一定有零点CB问题5当确定函数在区间内存在一个变号零点后，f(1)=-2<0，如果函数y=f(x)在实数x处的值等于零，b]上的图象不间断，x2=3就是所求函数的一个零点例2求函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个为正数的零点(误差不超过01)解由于f(0)=-2<0，2]作为计算的初始区间端点(中点)坐标中点的函数值取区间区间长度[1，4][2，区间[1375，如何求出这个零点?通过取中点，即f(x)=0则x叫做这个函数的零点结论:零点就是方程f(x)=0的实数根也就是函数图象与x轴交点的横坐标问题1?练习求下列函数的零点:f(x)=2x-4(2)f(x)=x2-4x+3(3)f(x)=x2-2x+1(4)f(x)=3x2-2x-7解方程f(x)=0作函数图象问题2?如何求函数的零点变号零点1不变号零点问题3观察函数图象，15][125，15][1375，2][1，则定理问题4这个函数在这个区间上至少有一个变号零点练习1函数y=f(x)在一个区间[a，即f(a)f(b)<o，4]内的变号零点解f(0)=-6<0f(4)=18>0端点(中点)坐标中点的函数值取区间[0，不断把函数的区间一分为二，可以取区间[1，b]上的图象不间断，看两函数零点两侧的函数值有什么关系?函数的变号零点有怎样的性质?如果函数y=f(x)在一个区间[a，使区间的两个端点逐步逼近零点，15]1050250125X1=(1+2)/2=15X2=125X3=1375X4=1438f(x1)=0625>0f(x2)<0f(x3)<0由上表的计算可知，进而得到函数的零点或零点的近似值，并且在它的两个端点处的函数值异号，这样的方法叫做二分法cde例1求函数f(x)=x3-3x2+2x-6在区间[0，4]X1=(0+4)/2=2X2=(2+4)/2=3f(x1)=f(2)=-6<0f(x2)=f(3)=0由上式计算可知，f(2)=6>0，所以这个区间的中点x3=1438可作为所求函数误差不超过01的一个正实数零点的近似值用二分法求函数变号零点的一般步骤:，