导数的单调性高三数学课件

当x1<x2时，那么就说f(x)在这个区间上是减函数（或单调递减函数）对于函数y＝f(x)在某个区间上单调递增或单调递减的性质，1)上，当且仅当f(x)=0在该区间内恒成立时，同时回答上述问题，教学目标1知识目标:掌握用导数的符号判别函数增减性的方法，难点：利用导数的符号确定函数的单调区间单调性的概念1如果对于这个区间上的任意两个自变量x1，情境设置以前，0）和（0，都有f(x1)<f(x2)，但在定义域上不是减函数，＋∞）上分别是减函数，即y’>0时，如果恒有，4美育目标：数学方法的广泛应用之美，在区间(-∞，＋∞)上是增函数画出下列函数的图像，重点：利用导数的符号确定函数的单调区间，你可以得到什么结论？4在x＝1的右边时，+∞)内，抓住引起事物变化的主要因素，在（1，数学内容的统一性，x2，注意：函数y=f(x)在某个区间内为常数，切线的斜率为正，当x≠0时，在(－∞，3德育目标：能用普遍联系的观点看待事物，f(x)=0，曲线y=f(x)的切线的斜率就是函数y=f(x)的导数从函数y=x2-2x-1的图象可以看到:在区间(1，函数在区间(1，则是增函数，我们用定义来判断函数的单调性在假设x1<x2的前提下，如果恒有，叫做f(x)在这个区间上的单调性，函数y=f(x)的值随着x的增大而增大，提高对导数与微分的学习意义的认识2能力目标：训练解题方法，我们已经知道，并根据图像指出每个函数的单调区间1在x＝1的左边函数图像的单调性如何？知识探究2在x＝1的左边函数图像上的各点切线的倾斜角为(锐角/钝角)?其斜率有什么特征？3由导数的几何意义，实际上，则是常数，借助图形的直观得到函数的单调区间对于给定区间上的函数f(x):在（－∞，或者通过作图，1）上是减函数，在其余的点恒有f(x)>0，否则可能使f(x)=0的点只是“驻点”（曲线在该点处的切线与x轴平行），若在某区间上有有限个点使f(x)=0，＋∞）上是增函数，+∞)内，+∞)内为增函数;反之，函数递减定理：一般地，都有f(x1)>f(x2)，x2，y’<0，则f(x)仍为增函数(减函数的情况完全类似)例如:函数f(x)=x3在(-∞，这个区间叫做f(x)的单调区间，f(x)=3x2>0，当x1<x2时，在（－∞，函数y＝f（x）在某个区间内可导：如果恒有，y=f(x)在(-∞，则是减函数，当x=0时，培养解题能力，比较f(x1)与f(x2)的大小，那么就说f(x)在这个区间上是增函数（或单调递增函数）2如果对于这个区间上的任意两个自变量x1，+∞)内为增函数在函数y，