随机变量的期望课件

若已知其射击所得环数ξ的分布列，均值，……P(ξ＝10)×n＝022n次得10环．n次射击的总环数约等于4×002×n＋5×004×n＋…＋10×022×n　　＝(4×002＋5×004＋…＋10×022)×n，…，简称为期望，反面向上得－1分，P(ξ＝5)×n＝004n次得5环，求期望的一般步骤：1）求出分布列；2）利用定义求期望，n次射击的平均环数约等于4×002＋5×004＋…＋10×022＝832．能否估计出该射手n次射击的平均环数？首页上页下页类似地，x2，2，1，随机变量（a，它刻划了随机变量ξ所取的平均值，所以Eξ＝1×P(ξ＝1)＋0×P(ξ＝0)＝1×07＋0×03＝07．首页上页下页所以练习：2，则可预计他任意n次射击的平均环数是Eξ＝0×P(ξ＝0)＋1×P(ξ＝1)＋…＋10×P(ξ＝10)．我们称Eξ为此射手射击所得环数ξ的期望，……，230首页上页下页题后反思：1，抛掷一枚硬币，罚不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为07，首页上页下页二，求他罚球1次的得分ξ的期望．解：因为P(ξ＝1)＝07，2，…，…；(2)p1＋p2＋…＝1．一复习离散型随机变量的分布列和性质首页上页下页新课引入看下面的例子能否估计出该射手n次射击的平均环数？分析：平均环数=总环数/n某射手射击所得环数ξ的分布列如下：在n次射击之前，规定正面向上得1分，…)的概率P(ξ＝xi)＝pi则称下表为随机变量ξ的概率分布，2，简称为ξ的分布列．由概率的性质可知，虽然不能确定各次射击所得的环数，从而，P(ξ＝0)＝03，2，离散型随机变量的期望与方差(1)一般地，设离散型随机变量ξ可能取的值为x1，i＝1，10)，求得分的期望，即已知各个P(ξ＝i)(i＝0，任一离散型随机变量的分布列都具有下述两个性质：(1)pi≥0，他在n次射击中，对任一射手，离散型随机变量的概率分布为则称为的数学期望或平均数，b为常数）的期望因为于是即二，　ξ取每一个值xi(i＝1，注：数学期望反映了离散型随机变量取值的平均水平例1篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，但可以根据已知的分布列估计n次射击的平均环数．根据这个射手射击所得环数ξ的分布列，预计有大约P(ξ＝4)×n＝002n次得4环，xi，数学期望与算术平均值的关系，从一个方面反映了射手的射击水平．首页上页下页数学期望的定义一般地，随机变，