相交弦定理人教朗文课件

ＯＰ＝１，PB，弦ＣＤ⊥ＡＢ于PＰＣ２＝ＰＤ２＝ＰＡ·ＰＢ　　　或　　　　　　　　　　　　　推论：如果弦与直径垂直相交，ＰＡ＜ＰＢ，　　　则　　ＰＣ＝r+dPD=r-d由　相交弦定理得PA·PB=PC·PD=(r+d)(r-d)=r2-d2做一做（二）如图；　　　ＡＢ是⊙O的一条弦，ＡＢ是过　　　　　　　　　　　　　　　点Ｐ的一条弦，则ＡＢ＝＿＿＿（３）　若ＡＢ＝８，ＰＤ＝３，ＢＤ　　　　∠Ａ＝∠Ｄ　　　　　∠Ｃ＝∠ＢPA·PB=PC·PD△ＰＡＣ∽△ＰＤＢＤＡＢＣＰ等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，ＡＢ是⊙O直径，已知ＰＣ＝４，则自定点P到两交点的两条线段长的积为常数r２－d２ＤＣ（r为圆的半径，设⊙Ｏ的半径为r，PC，那麽弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项做一做（一）例题：如图Ｐ是　⊙Ｏ　内的一点，被交点分成的两条线段长的积相等⊙Ｏ的弦ＡＢ，则ＰＡ＝　　　　　＿＿＿＿（４）　若ＡＢ是⊙Ｏ的直径，（１）　若ＰＢ＝１，ＣＤ相交于点Ｐ，则ＰＡ＝＿＿＿＿＿（２）　若Ｐ是ＡＢ的中点，点Ｐ在ＡＢ上　　　　　　　　　　　　　已知ＡＰ＝６，ＡＢ＝８５　ＯＰ＝３，　　　求⊙O的半径·ＢＰＯＡ通过以上练习，　　则ＡＢ＝＿＿＿＿＿１２２如图，相交弦定理：圆内的两条相交弦，仙居外语学校liudeguangAP，PD四条线段有什麽关系呢？大胆猜想一下！PA·PB=PC·PD你能证明吗？已知：弦AB和ＣＤ相交于⊙Ｏ内一点Ｐ求证：PA·PB=PC·PD证明：连结ＡＣ，ＯＰ＝d　　　求证　：ＰＡ·ＰＢ＝r２－d２ＤＣ证明：　作过点Ｐ的直径ＣＤ，你发现了什么规律？过⊙Ｏ一定点P任作一条直线交⊙Ｏ于两点，d为定点到圆心的的距离)，