十二章极限课件

原不等式成立上述证法是否正确，则错在哪里?典例剖析例1(2)假设当n=k时，即当n=k+1时，第十二章极限回顾本章知识结构回顾本章知识结构考点78数学归纳法第十二章极限高考要求理解数学归纳法的原理，其中a2=6且(2)求数列{an}的通项公式;(k–1)ak+1=(k+1)ak–(k+1)=(k+1)k(2k–1)–(k+1)=(k+1)(2k2–k–1)=(k+1)(2k+1)(k–1)当k=1时，下面用数学归纳法证明:①当n=1时，a3，即ak=k(2k–1)，3k(k+1)，那么当n=k+1时，典例剖析例3(2)例3已知数列{an}，即那么当n=k+1时，命题也成立=(k3+5k)+3k(k+1)+6证明:(1)当n=1时，证明:解得a1=1，(2)知等式对任意的正自然数都成立典例剖析例3(1)例3已知数列{an}，(k+1)3+5(k+1)=k3+3k2+3k+1+5k+5由(1)，6分别能被6整除，命题显然成立典例剖析例2(2)假设当n=k时，有a2=2(2×2–1)当k≠1时，其中a2=6且(1)求a1，k3+5k能被6整除那么当n=k+1时，a4;(2)求数列{an}的通项公式;(3)设数列{bn}是等差数列，a3=15，不等式成立，13+5×1=6，(2)得等式对一切n∈N*成立因为两个连续自然数之积必能被2整除，其中且c为不等于零的常数，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题基础知识归纳1归纳法及其分类2数学归纳法及其原理(1)不完全归纳法(2)不完全归纳法两个步骤一个结论课前热身课前热身对于不等式，结论正确②假设当n=k时结论正确，不等式也成立由(1)，由①②可知{an}的通项公式是an=n(2n–1)典例剖析例3(3)(3)∵数列{bn}是等差数列，a4=28(2)由(1)猜想an=n(2n–1)，有ak+1=(k+1)[(k+1)+1]即当n=k+1时结论也正确，某学生的证明过程如下:∴当n=k+1时不等式成立由(1)(2)可得对于一切n∈N*，证明:典例剖析例2∴当n=k+1时，若不正确，a1=1×(2×1–1)=1，所以(k3+5k)，若Sn=b1+b2+···+bn，∴2b2=b1+b3证明:，