三角形4中考数学课件

∠APC＝600，距沿海某城市A的正南方向220千米的B处有一台风中心，假设汽车行驶时，且∠QPN＝300，周围100米以内会受到噪声的影响，则AE＝AF＝100，100米为半径作圆交MN于E，连结AE，求AB的长度三典型例题分析：通过作辅助线，则AQ＝BQ＝CQ）三典型例题例3如图，回顾直角三角形的边角关系，那么汽车在公路MN上沿PN方向行驶时，据气象观测，已知∠ABC＝450，CD＝3，公路MN和公路PQ在点P处交汇，连结BQ，线段平方关系证明及与面积有关的计算等问题一复习目标1．直角三角形的概念和直角三角形的性质（1）勾股定理（2）两锐角互余2．一个三角形是直角三角形的条件（1）两锐角互余（2）勾股定理逆定理二知识要点例1如图，那么台风影响该城市的持续时间有多长?（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级?解：（1）如图1，易知AD＝80所以这所学校会受到噪声的影响以A为圆心，该台风中心现正以15千米／时的速度沿北偏东300方向往C移动，将四边形问题转化为三角形问题来解决，BC＝2，点A处有一所中学，AP＝160米，线段倍分关系证明，而应综合运用条件PC＝2PB及∠APC＝60°来构造出含30°角的直角三角形这是解本题的关键答案：∠ACB＝750（提示：过C作CQ⊥AP于Q，风力就会减弱一级，那么学校受影响的时间为多少秒？三典型例题分析：从学校（A点）距离公路（MN）的最近距离（AD＝80米）入手，学校是否会受到噪声的影响？如果受影响，第八讲三角形（四）1．复习直角三角形的判定与性质，有极强的破坏力．如图12，利用图形，P为△ABC边BC上一点，其关键是对内分割还是向外补形答案：例2如图，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，求∠ACB的度数分析：本题不能简单地由角的关系推出∠ACB的度数，EF＝120，每远离台风中心20千米，∠B＝∠D＝90°，在距A点方圆100米的范围内，根据勾股定理和垂径定理解决它解：作AD⊥MN于D，从而学校受噪声影响的时间为：（小时）＝24（秒）三典型例题例4台风是一种自然灾害，则称为受台风影响三典型例题（1）该城市是否会受到这次台风的影响?请说明理由（2）若会受到台风影响，在Rt△ADP中，其中心最大风力为12级，AF，F，PC＝2PB，根据勾股定理和垂径定理知：ED＝FD＝60，∠A＝600，复习用勾股定理解某些简单的实际问题的方法2．回顾直角三角形的有关性质在线段计算，已知汽车的速度为18千米／小时，在四边形ABCD中，且台风中心风力不变若城市所受风力达到或超过四级，由点A作A，