北师版方程与几何的综合中考数学课件

x2-9x+20=0，再由其他条件确定k值，周长是14当k=4时，x2=4∴当k=2时，并且使分类不重不漏，CB交⊙O于D，DE，则要通过分类讨论三种情形，△ABC是等腰三角形?并求△ABC的周长【分析】AB，③AC=BC三种情况∵Δ=(2k+3)2-4(k2+3k+2)=1＞0∴AB≠AC，故第一种情况不成立；当AB=BC，应用【例2】已知AB是半圆O的直径，BE⊥DE，一般先构造90°的圆周角，m的方程组，5，解之，②AB=BC，方程为x2+7x+12=0解得x1=-3，AC的长是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根，垂足是E，BE，BD=10，4，AB·AC=k2+3k+2又∵△ABC是以BC为斜边的直角三角形，渗透，x1=4，只要先求出AB，而这通过相似三角形易求得【例3】已知：△ABC的两边AB，则根据根与系数的关系以及△ABC是以BC为斜边的直角三角形联立关于k的方程，从而求得等腰三角形的周长解：(1)∵AB，应用课时训练思想方法提炼1充分利用一元二次方程根与系数的关系及其判别式等知识解决有关几何问题；2能熟练地将方程的根与几何图形中的线段联系起来，且BC=5∴AB2+AC2=BC2∴(AB+AC)2-2AB·AC=25即(2k+3)2-2(k2+3k+2)=25∴k2+3k-10=0∴k1=-5或k2=2当k=-5时，故可以连AD，x2=-4(舍去)当k=2时，或AC=BC时，则有①AB=AC，于是Rt△BED可解欲求AC，渗透，由此可容易推得Rt△BDA∽Rt△BAC∽Rt△BED，AC切半圆于A，AC是方程的两根，△ABC是以BC为斜边的直角三角形(2)若△ABC是等腰三角形，第二部分第五课时：方程与几何的综合思想方法提炼感悟，BE是方程x2-2(m+2)x+2m2-m+3=0的两个根(DE＜BE)，DE切⊙O于D，第三边BC的长为5(1)k为何值时，即可求得k的值；而△ABC为等腰三角形，AC是方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两根∴AB+AC=2k+3，方程为x2-7x+12=0解得x1=3，x2=5∴等腰三角形的三边长分别是5，由一元二次方程根与系数关系和勾股定理建立关于DE，x2-11x+30=0∴x1=5，通过方程的性质和几何图形的性质实行转化感悟，5是方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的根即25-5(2k+3)+k2+3k+2=0k2-7k+12=0∴k1=3或k2=4当k=3时，求AC的长【解析】已知半径，△ABC是以BC为斜边的直角三角形?(2)k为何值时，x2=6∴等腰三角形的三边长分，