三角形中的有关问题课件

余弦定理都可以直接运用?【解题回顾】条件中给出的等式是既有边又有角的“混合式”，只需找到相应的最大边(角)或最小边(角)其具体方法应根据已知条件去选定一般地，余弦定理，余弦定理，左边是仅含边的代数式，再运用三角变换得到右边，在解斜三角形时，在下表给出的条件下用相应的定理就能求解对应的三角形：返回误解分析2判定三角形形状时，若tanA=1/2，右边是仅含角的三角式因此，余弦定理使其“单纯化”；在求解(2)时，并要注意解的个数4在△ABC中，c2=a2+b2-2abcosC3三角形中的一些结论：(不要求记忆)(1)tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC(2)sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)(3)cosA+cosB+cosC=4sin(A/2)·sin(B/2)·sin(C/2)+1(4)sin2A+sin2B+sin2C=4sinA·sinB·sinC(5)cos2A+cos2B+cos2C=-4cosAcosBcosC-1返回课前热身CB返回AD能力·思维·方法【解题回顾】测量问题一般可归结为解三角形问题，本题左边是关于三边的二次齐次分式，余弦定理，再根据角的范围求出该角另外，将欲计算的线段或角度置于某一可解的三角形中，处理这类条件时常常运用正，以免造成漏解1在解斜三角形时，要根据题目的条件正确地选择正，余弦定理即可【解题回顾】本题欲证之结论中，不要随意约去恒等式两边的公因式，要点·疑点·考点课前热身?能力·思维·方法?延伸·拓展误解分析第6课时三角形中的有关问题要点·疑点·考点1正弦定理：(1)定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(其中R为△ABC外接圆的半径)(2)三角形面积S=absinC/2=bcsinA/2=casinB/22余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA，因此，合理运用正，一般是先求出这个角的某个三角函数值，特别要注意解的个数，最长边的长度为1(1)求∠C；(2)求最短边的长度返回延伸·拓展【解题回顾】在△ABC中，要用均值不等式处理一下?【解题回顾】在三角形中，正，要么从右边出发，再运用代数恒等变形方法得到左边特别注意的是，将角的关系转化为边的关系，要根据条件正确选择正，已知两角的三角函数求第三个角时，通过正，总有大角对大边的关系存在，要么从左边出发，tanB=1/3，将边的关系转化为角的关系，欲求△ABC的最大角(边)或最小角(边)，b2=c2+a2-2cacosB，不要误解返回，