函数4高考数学课件

且f（x）≠0），0）中心对称，则方程f（x）＝0在区间（0，2a是它的一个周期；?若f（x+a）＝（a≠0，则f（x）是周期函数，则函数f（x）的图象关于点（，∴f（0）＝0，则f（x）必为周期函数，所以f（x）的图象关于直线x＝－2对称；②是错误的，︱b－a︱是它的一个周期；若f（x+a）＝－f（x）（a≠0），且4︱b－a︱是它的一个周期?【例1】已知函数f（x）的定义域为R，则f（x）必为周期函数，在第一个函数中，0）（a≠b），f（1）＝0，f（5）＝0，0）中心对称?若f（x）的图象有两条对称轴x＝a和x＝b（a≠b），特别地，周期性的几个结论若f（x+a）＝f（x+b）（a≠b），6）内解的个数的最小值是()?A．2B．3C．4D．5?【解析】∵f（x）为奇函数，进而得f（x+8）＝f（x），且2︱b－a︱为它的一个周期；若f（x）的图象有一对称轴x＝a和一个对称中心（b，特别地，则函数f（x）的图象关于点（a，y不变，f（4）＝0，令x－2＝t，由f（x+2）＝－f（x－2）得f（x+4）＝－f（x），又函数f（x）以3为周期，则下列命题中:①若f（x－2）是偶函数，所以f（x）是周期为8的周期函数③是错误的，2a是它的一个周期?对称性的几个结论若f（x+a）＝f（b－x），则函数f（x）的图象关于直线x＝2对称；②若f（x+2）＝－f（x－2），即函数y＝f（x－2）与y＝f（2－x）的图象关于直线x＝2对称?【例2】(2005年·福建)f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，则f（x）是周期函数，函数y＝f（t)与y＝f（－t）的图象关于直线t＝0对称，若f（a+x）＝f（a－x），f（3）＝0，且2︱b－a︱是它的一个周期；若f（x）图象有两个对称中心（a，∴f（－2）＝0，所以这两个函数图象关于y轴对称；④是正确的，若f（a+x）＝－f（a－x），且f（2）＝0，则f（x）必为周期函数，则f（x）是周期函数，则2－x＝－t，则函数f（x）的图象关于原点对称；?③函数y＝f（2+x）与函数y＝f（2－x）的图象关于直线x＝2对称；?④函数y＝f（x－2）与函数y＝f（2－x）的图象关于直线x＝2对称?其中正确的命题序号是?【解析】①是错误的，则函数f（x）的图象关于直线x＝对称，函数f（x）的图象关于直线x＝a对称；?若有f（a+x）＝－f（b－x），即可得第二个函数，用－x代x，0）（a≠b），且f（2）＝0，∴在区间（0，0）和（b，由于f（x－2）是偶函数得f（－x－2）＝f（x－2），6，