用归纳法求规律江苏教育版课件

如果每两人握手只记为握了一次手，填入表格：(1)(2)(3)(4)1000410094104232221活动二：猜想n×n的正方形网格中1×1，……，2×2，是几个点阵，3×3，扬子一中诸平复习引入如下图，第八个点阵有几个点？图（1）图（2）图（3）搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？如图所示的10×10的正方形网格中，请指出每个点阵分别有几个点？按照这个规律，他们一共握了几次手？4个朋友在一起呢？n个朋友呢？1+2+3+……+（n–1)用相同长度木棒摆出如下一排图形：按这样的方法摆下去，请探索第20个图形（包括外框和内部）一共要用多少根木棒？(1)(2)(3)(4)引申与拓展观察上面图，从特殊到一般地探索这类现象规律（提出猜想）的思想方法称为归纳，如何搭下一个图形？几个简单图形分别用了几根木棒，分析，猜想能把原三角形分成多少个三角形？思考与应用……35723尝试用归纳的方法探索解决下面的问题：3个朋友在一起，以三角形的三个顶点和它的内部的n个点为顶点画三角形，填入下表：(1)(2)(3)(4)引申与拓展391830根据图形和上表的变化规律，n×n的正方形共有多少个？那么n×n的正方形网格中共有多少个正方形？活动三：计算10×10的正方形网格中共有多少个正方形？n2+(n—1)2+……+12102+92+82+……+12像这样通过对现象的观察分析，共能看出有多少个正方形？方法探索活动一：观察下面的简单网格中各有几个正方形，猜想能把原三角形分成多少个三角形？思考与应用以三角形的三个顶点和它的内部的n个点为顶点画三角形，猜想：第n（n＞1的整数）个图形一共用了多少根木棒？第20个图形一共用了多少根木棒？引申与拓展3×(1+2，