探索三角形全等的条件3北课件

∠B＝∠E，且BD=CE，长度为25cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，∵BD=EC（已知）　　　∴BD－CD＝EC－CD，简写为“边角边”或“SAS”以25cm，两直线平行4321例：如图，在△ABC中，它们所夹的角为40°，已知AB＝AC，ED=FD，还有哪种情况？答：两边一角相等那么有几种可能的情况呢？答：两边及夹角或两边及其一边的对角（1）如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，两个三角形不一定全等分别找出各题中的全等三角形ABC40°40°DEF(1)DCAB(2)△ABC≌△EFD根据“SAS”△ADC≌△CBA(SAS)小明做了一个如图所示的风筝，那么△ABC与　△FED全等吗？为什么？解：全等，AB＝EF，在△EDH和△FDH中补充练习：DCBA1，我们已学过哪些方法判定两三角形全等？答：边边边（SSS）角边角（ASA）角角边（AAS）根据探索三角形全等的条件，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流，将上述条件标注在图中，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，AD是∠BAC的角平分线，已知△ABC中，比如三角形两边分别为25cm，AD＝AE，35cm，即BC＝ED在△ABC与△FED中∴△ABC≌△FED（SAS）AC∥FD吗？为什么？∴∠1＝∠2（　）∴∠3＝∠4（　）∴AC∥FD（内错角相等，你发现了什么？ABCDEF25cm35cm40°40°35cm25cm结论：两边及其一边所对的角相等，AB=AC，BE和CD分别为∠B和∠C的平分线，求证：BD＝CD证明：∵AD是∠BAC的角平分线（已知）∴∠BAD＝∠CAD（角平分线的定义）∵AB＝AC（已知）∠BAD＝∠CAD（已证）　AD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴BD＝CD（全等三角形对应边相等）BCDEA如图，35cm为三角形的两边，北师大版七年级数学（下）5探索三角形全等的条件（3）回顾与思考到目前为止，BD＝EC，除了上述三种情况外，至少需要三个条件，∠1=∠2求证：BE=CD证明：∵∠DBC=2∠1，其中∠EDH=∠FDH，求证：∠B＝∠CCEABAD证明：在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）FEDCBA如图，∠ECB=2∠2（角平分线的定义）∠1=∠2∴∠DBC，