探索三角形全等的条件(3)北师课件

长度为25cm的边所对的角为40°，A′C′=AC画法：边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等可以简写成“边角边”或“SAS”S——边A——角以25cm，请你说明理由，至少需要三个条件，连结CD，你发现了什么？ABCDEF25cm35cm40°40°35cm25cm结论：两边及其一边所对的角相等，用米尺测出DE的长，北师大版七年级数学（下）5探索三角形全等的条件（3）回顾与思考到目前为止，还有哪种情况？答：两边一角相等那么有几种可能的情况呢？答：两边及夹角或两边及其一边的对角（1）如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，两直线平行4321小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，除了上述三种情况外，情况又怎样？动手画一画，AD＝AE，两个三角形不一定全等1在下列图中找出全等三角形，使AC=DC，AB＝EF，使BC=EC，它们所夹的角为40°，A′B′=AB，并把它们用符号写出来练习一分别找出各题中的全等三角形ABC40°40°DEF(1)DCAB(2)△ABC≌△EFD根据“SAS”△ADC≌△CBA(SAS)BCDEA如图，B两点的距离，BD＝EC，连结AC并延长至D点，连结BC并延长至E点，35cm为三角形的两边，即BC＝ED在△ABC与△FED中∴△ABC≌△FED（SAS）AC∥FD吗？为什么？∴∠1＝∠2（　）∴∠3＝∠4（　）∴AC∥FD（内错角相等，∵BD=EC（已知）　　　∴BD－CD＝EC－CD，得?A′B′C′已知△ABC是任意一个三角形，35cm，这个长度就等于A，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？1画∠MA′N=∠AABCMNA′2在射线AM，画△A′B′C′使∠A′=∠A，AN上分别取A′B′=AB，A′C′=ACB′C′3连接B′C′，∠B＝∠E，比如三角形两边分别为25cm，已知AB＝AC，求证：∠B＝∠CCEABAD证明：在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）FEDCBA如图，我们已学过哪些方法判定两三角形全等？答：边边边（SSS）角边角（ASA）角角边（AAS）根据探索三角形全等的条件，那么△ABC与　△FED全等吗？为什么？解：全等，AC=DC?，