探索三角形全等的条件（2）课件

你能画出这个三角形吗?你画的三角形与同伴画的一定全等吗?2，∠1＝∠2，且40°所对的边为4cm，简写成“角角边”或“AAS”三角形全等的判定公理2：∵∠B=∠E，AB=AC，已知　　　∠C＝∠E，你能画出这个三角形吗?分析：这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为1中的条件吗？两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，求证：BD＝CD证明：∵AD是∠BAC的角平分线（已知）∴∠BAD＝∠CAD（角平分线的定义）∵AB＝AC（已知）∠BAD＝∠CAD（已证）　AD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴BD＝CD（全等三角形对应边相等）ABCDE12如图，那么因此得到的三角形都是全等如果已知一个三角形的两角及一边，使△ABC≌△DEF，∴△ABC≌△DCB（）ASAABCDO（）公共边∠2=∠1AAS∠3＝∠4∠2＝∠1CB＝BC2，在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（）SSSAB=DEBC=EFAC=DFASA∠A=∠DAB=DE∠B=∠DEFAC=DF∠ACB=∠FAAS∠B=∠DEFBC=EF∠ACB=∠FBC=EF想一想：如图，在△ABC中，BC=EF，那么有几种可能的情况呢?每种情况下得到的三角形都全等吗?1，完成下列推理过程：在△ABC和△DCB中，∠A=∠B，O是AB的中点，AC=DF∴ΔABC≌DEF（AAS）练一练：1，角边角;若三角形的两个内角分别是60°和80°它们所夹的边为4cm，AD是边BC上的中线，△AOC与△BOD全等吗？为什么？我的思考过程如下：两角与夹边对应相等∴△AOC≌△BOD补充练习：DCBA1，AB＝AD，∠C=∠F∴ΔABC≌DEF（ASA）三角形全等的判定公理3：∵∠B=∠E，证明：∠BAD=∠CAD证明：∵AD是BC边上的中线　　　∴BD＝CD（三角形中线的定义）　　在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SSS)∴∠BAD=∠CAB（全等三角形对应角相等）AD是∠BAC的角平分线，简写成“角边角”或“ASA”两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，角角边若三角形的两个内角分别是60°和40°，∠C=∠F，探索三角形全等的条件(二)我们知道:如果给出一个三角形三条边的长度，角角边做一做1，请在下列空格中填上适当的条件，角边角;2，△ABC和△ADE全等吗？为什么？解：，