三角函数图象变换课件

210函数y=Asin(ωx+φ)+k的图象一，（2），2，通过了解函数y=Asin(ωx+φ)+k的图象及其性质，交流电中电流强度y与时间x的关系等，否则解析式不唯一，5，函数y=Asin(ωx+φ)+k表示一个振动量时A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常把它叫做这个振动的振幅，为了研究形如y=Asin(ωx+φ)+k函数的图象下面分别研究：（1）y=Asinx与y=sinx图象的关系（2）y=sinωx与y=sinx图象的关系（3）y=sin(x+φ)与y=sinx图象的关系（4）y=sinx+K与y=sinx图象的关系通过以上四种形式的讨论和研究，振幅变换：y=Asinx与y=sinx图象的关系解：列表描点作图结论：一般地，形如y=Asin(ωx+φ)+k的函数在物理学和工程技术中应用的比较广泛，最小值是-A，x∈R的值域是［-A，在图象变换过程中，函数y=Asinx（A＞0且A≠1）的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长（当A＞1时）或缩短（当0＜A＜1时）到原来的A倍（横坐标不变）而得到的，总结：1，平移变换：(1)相位变换y=sin(x+φ)与y=sinx图象的关系解：列表描点作图：(2)上下平移y=sinx+K与y=sinx图象的关系解：列表例4，如：物体作简谐振动时位移y与时间x的关系，图象的：形状由：振幅变换（A的变化）；周期变换（ω的变换）来确定，周期变换：y=sinωx与y=sinx图象的关系解：列表描点作图：3，ωx+φ叫做相位，函数y=Asin(ωx+φ)+k（A＞0且ω＞0）x∈R的图象可以看作是用下面方法得到的：再把所得各点的纵坐标伸长（当A＞1时）或缩短（当0＜A＜1时）到原来的A倍（横坐标不变），位置由：相位变换（φ的变化）上下平移变换（K的变换）来确定，最大值是A，作函数y=sinx+1及y=sinx-1的简图描点作图：三，要注意φ的限制范围，得出形如y=Asin(ωx+φ)+k与y=sinx函数的图象间的关系，y=Asin(ωx+φ)+k的对称轴与其图象的交点为其最高点和最低点（极值点）4，其过程正好相反，y=Asinx，3，将y=Asin(ωx+φ)+k的图象变换得y=sinx图象与将y=sinx的图象变换得y=Asin(ωx+φ)+k的图象，A］，列表描点作图：解：把y=sinx的图象结论：结论：一般地，1，学习目的：（1），举一反三地掌握其它三角函数的图象及其性质，求y=Asin(ωx+φ)+k的解析式，φ叫做初相（即当x=0时的相位）二，y=Asin(ωx+φ)+k与y=sinx函数的图象间的关系，解：A=2例二：例三：A例四：2练习：P1，