三角函数集锦7课件

y＝sinx的简图，它决定函数的最大（最小）值，φ对图象又有什么影响?如何作出它的图象？它的图象与y＝sinx的图象又有什么关系呢？引入：例1作y=2sinx，并与y＝sinx的图象进行比较y=2sinxy＝sinx想一想?什么发生了变化上述变换可简记为:各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)各点的纵坐标缩短到原来的1/2倍(横坐标不变)y＝Asinx（其中A>0)的图象可看成是由y＝sinx的图象上的所有点的纵坐标伸长（A>1时)或缩短(0<A<1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到注：A引起图象的纵向伸缩，会引起什么变换呢？解:它们的振幅分别是1/3，可看作把y=sinx图象上所有点的横坐标伸长(当0<ω<1)或缩短(当ω>1)到原来的1/ω倍(纵坐标不变)而得到注:①ω决定函数的周期T=2π/ω，结论:练习巩固A引起图象的纵向伸缩，§49函数y=Asin(ωx+φ)的图象李俊卿开封市25中函数y=Asin(ωx+φ)的图象有什么特征？A，4把函数y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的4倍(横坐标不变)即得到y＝4sinx的图象启发过渡：解：先作函数y＝sin2x的图象，其周期T＝______________＝π想一想?Y＝sin2xY=sinx结论:函数y=sinωx(其中ω>0)的图象，那么当ω发生变化时，我们把A叫做振幅，ω，它引起横向伸缩(可简记为:小伸大缩)上述变换可简记为:Y=sinx的图象y=sin2x的图象各点的横坐标缩短到原来的1/2倍Y=sinx的图象y=sinx的图象各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)(纵坐标不变)2函数y=sin3x的周期是多少?它的图象是由y=sinx的图象作什么变换而得到?巩固练习:各点的横坐标缩短到原来的1/3倍(纵坐标不变)解:T=2π/ω=2π/33把正弦曲线y=sinx图象上所有点的横坐标伸长到原来的5倍(纵坐标不变)，就得到函数______________的图象例3画出和的简图(用图象变换法)向左平移π/3个单位长度向右平移π/4个单位长度Y=sinx注:，