空间向量在立体几何中的应用课件

严密的推理，AB=BC=CD，空间四边形ABCD中，其方法是通过向量的运算来判断，O1，平面BB1C1C，E，线线平行，求CD的长(2)，必须把所求向量用空间的一组基向量来表示，AB与CD成600角，F分别是BB1，O2，每一步都要根据运算法则进行学习过程中应善于“前思后想”，平面ABCD的中心O3P（2）求异面直线PO3与O1O2成的角O2O1小结本堂课的学习重点是用向量代数的方法解决立体几何问题，高效，但在学习中应把几何综合推理与向量代数运算推理有机结合起来向量代数推理是更加精练，需要较强的转化能力，空间向量在立体几何中的应用利用向量判断位置关系利用向量可证明四点共面，关键是进行向量的计算例2，用向量代数的方法则先证明线线垂直，面面角，O2，O3分别是平面A1B1C1D1，提炼方法，而要求两向量的数量积，显示了向量代数方法在解决立体几何问题的优越性平行平面间的距离可转化为直线到平面的距离或再转化为点到平面的距离(1)，再由线线垂直来证明线面垂直，用向量代数的方法则简捷，线面平行，这是数形结合的典型问题例1，O3分别是平面A1B1C1D1，只不过是证明的手段不同利用向量解几何题的一般方法是：把线段或角转化为向量表示，CD与AB所成的角练习：练习：ABCDA1B1C1D1正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：面AED⊥面A1FD1ABCDA1B1C1D1EF评述：此题用综合推理的方法不易入手，求平面AD1C与平面A1BC1的距离A1B1C1D1ABCD评述：此题用找公垂线的方法比较难下手，通过向量运算去计算或证明利用向量求空间角利用向量可以进行求线线角，平面BB1C1C，P为DD1的中点，AB⊥BC，而用向量法则相对简单例3，CD的中点，正方体AC1棱长为1，本题正遵循了这一规律本题多次运用了封闭回路评述：利用向量求空间距离空间距离是一种重要的几何量，求AD与BC所成的角注意异面直线所成的角与异面直线上两向量夹角的关系：相等或互补求异面直线所成的角的关键是求异面直线上两向量的数量积，O1，BC⊥CD，从而证得面面垂直证明面面垂直的原理是一致的，线面角，P为DD1的中点，线面垂直等问题，线线垂直，在正方体AC1中，并用已知向量表示未知向量，利用常规方法求距离，平面ABCD的中心（1）求证：B1O3⊥PAO3PO2O1练习：ABCDA1B1C1D1正方体ABCD-A1B1C1D1中，开拓思路，