简单线性规划(1)课件

定义：含有两个未知数，尝试：判断下列各点与直线x-y+1=0的位置关系，y）|x-y+1>0}表示什么图形?1-1x-y+1=0分析:在平面直角坐标系中直线x-y+1=0将平面内的点分成三类：①在直线x-y+1=0上;②在直线x-y+1=0右下方的半平面内;③在直线x-y+1=0左上方的半平面内，问两个儿子得钱数的方案有多少种？分析：设两个儿子得钱数分别是x万元，0）；E（-1，y万元，点的集合{（x，0）；D（0，1）；B（2，362x+y-6<02x+y-6=0画出下列不等式表示的平面区域：　（1）２ｘ＋３ｙ－６＞０（2）2ｘ＋５ｙ≥1０（3）４ｘ－３ｙ≤１２变式：（1）二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域，并将其坐标代入x+y-1中，2）猜想：位于直线Ax+By+C=0两侧的点，同时两人还至少各留下3万元钱给自己子女将来上学之用（所有钱数是以万元为单位的整数），P(x，即Ax+By+C的符号如何确定？求证：x-y+1>0表示直线x-y+1=0右下方的平面区域证明：在直线x-y+1=0右下方的半平面内任取一点P(x，在平面直角坐标系中，确定符号A（1，y)的个数，在直线的某一侧取一个特殊点(x0，老人要求他们必须从中拿出一部分钱捐给贫困学生，y）|x-y+1=0}表示什么图形？点的集合{（x，y)过点P作平行于x轴直线交直线x-y+1=0于点P0(x0，使不等式成立的未知数的值叫做它的解，y=y0，y0)则有x>x0，y)，结论：一般地，y)是直线x-y+1=0右下方的半平面内的任意一点∴点集{(x，（2）在确定区域时，并且未知数最高次数都是1的不等式叫做二元一次不等式，（直线定界）例1：画出不等式2x+y-6<0表示的平面区域，二元一次不等式Ax+By+C>0(或<0)在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域，则问题转化为在x≥3，到底是哪个半平面，由分析可知，求满足x+y<10的整数对(x，画成实线则包括边界直线，y)|x-y+1>0}是在直线x-y+1=0右下方的平面区域，二元一次不等式表示区域为其对应二元一次方程所表示的直线两侧的某个半平面，2）；C（-2，y0)P0(x0，y≥3的前提下，使Ax+By+C的符号相同，引例：一位老人弥留之际将其10万元存款分给两个儿子，把直线画成虚线表示区域不包括边界直线，使Ax+By+C的符号相异；位于直线Ax+By+C=0同侧的点，∴x-y+1>x0-y0+1=0∵点P(x，y0)，从Ax0+By0+C的正负可以判断出Ax+By+C>0表示哪一侧的区域，