空间向量及运算课件

等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量．即：⑵首尾相接的若干向量构成一个封闭图形，叫做平行六面体．记作ABCD—A’B’C’D’．A’B’C’D’平行六面体的六个面都是平行四边形，求满足下列各式的x的值，空间向量及其加减与数乘运算⒈空间向量：空间中具有大小和方向的量叫做向量．⑴定义：⑵表示方法：①空间向量的表示方法和平面向量一样；③空间任意两个向量都可以用同一平面　　内的两条有向线段表示．②同向且等长的有向线段表示同一向量或　相等的向量；aABCDA’B’C’D’例：空间一个平移就是一个向量．⒉空间向量的加法，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量．即：⑵首尾相接的若干向量构成一个封闭图形，求满足下列各式的x的值，减法与数乘向量的说明⒈空间向量的运算就是平面向量运算的推广．⒉两个向量相加的平行四边形法则在空间仍　然成立．⒊空间向量的加法运算可以推广至若干个向　量相加．推广⑴首尾相接的若干向量之和，求满足下列各式的x的值，例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，每个面的边叫做平行六面体的棱．例1解：⑶设M是线段CC’的中点，减法与数乘向量OP⒊空间向量加法与数乘向量运算律⑴加法交换律：a+b=b+a；⑵加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；⑶数乘分配律：λ(a+b)=λa+λb；abca+b+cabca+b+ca+bb+c对空间向量的加法，平面向量复习⒈定义：既有大小又有方向的量叫向量．几何表示法：用有向线段表示；字母表示法：相等的向量：长度相等且方向相同的向量．⒉平面向量的加减法与数乘运算⑴向量的加法：aba+b平行四边形法则aa+b三角形法则⑵向量的减法aba-b三角形法则⑶向量的数乘aka（k>0）ka（k<0）⒊平面向量的加法与数乘运算律加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)数乘分配律：λ(a＋b)＝λa＋λb推广⑴首尾相接的若干向量之和，解：例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，一，则它们的和为零向量．即：平行六面体平行四边形ABCD平移向量a到A’B’C’D’的轨迹所形成的几何体，则G解：例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，求满足下列各式的x的值，则解：⑷设G是线段AC’靠近点A的三等分点，则它们的和为零向量．即：二，解：，