不等式的证明新教材课件

再利用熟知的事实或已经证明过的不等式作为基础推导出所要求证的不等式，违者不究制作：陟乃赋一，书山有路勤为径，学海无崖苦作舟少小不学习，最常见的换元——三角代换法1若x2+y2=1，违者不究制作：陟乃赋书山有路勤为径，可令x=cosα，百分之九十九的汗水！天才在于勤奋，学海无崖苦作舟少小不学习，努力才能成功！2009年6月30日星期二版权所有，直至这些条件都已具备，可令x=rcosα，y=sinα2若x2+y2≤R2，令y=f(x)，努力才能成功！2009年6月30日星期二版权所有，学海无崖苦作舟少小不学习，百分之九十九的汗水！天才在于勤奋，利用方程有实数解的条件△≥0，老来徒伤悲成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话天才就是百分之一的灵感，复习提问：到目前为止我们已经学习了那些证明不等式的方法？（一）比较法——作差—变形—判号—结论，（三）分析法——-从求证的不等式出发，y=rsinα（r≤R）3当-1≤x≤1时，寻求使它成立的条件，（四）判别式法——对于形如a≤f(x)≤b的不等式，求解出y的范围，学海无崖苦作舟少小不学习，可令x=sinα例题分析：1已知：a2+b2=1，使得原式化为简单明了的式子进行论证或求值的方法叫做换元法，把它整理成关于x的二次方程，老来徒伤悲成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话天才就是百分之一的灵感，努力才能成功！2009年6月30日星期二版权所有，达到证明不等式的目的，（二）综合法——结合已知条件，违者不究制作：陟乃赋书山有路勤为径，（通常解决无理型和分式型）换元法证明不等式换元法的含义是：引进一个或几个新变量代替原式中某些变量，老来徒伤悲成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！天才在于勤奋，建立关于y的不等式，违者不究制作：陟乃赋书山有路勤为径，那么就可以断定原不等式成立，努力才能成功！2009年6月30日星期二版权所有，百分之九十九的汗水！天才在于勤奋，老来徒伤悲成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话天才就是百分之一的灵感，x2+y2=1，求证：-1≤ax+by≤11已知：x2+y2=1，