北师版初一数学探索规律1七年级数学课件

它们的和为：(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a对于任何一个月的日历都成立，如2003年10月日历还可以找到许多不同的规律，则这七个数之和为：(a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a-6)+(a+1)+(a+8)=7a4在w形区域中，7个数的和等于正中心数的7倍若设中心数为a，因为对于任何这种9个数的方框，如：1，因为对于任何一个月的日历都有如上题中的关系成立，紫色线所示的三组数之和相差21[(a+6)+(a+7)+(a+8)]-[(a-1)+a+(a+1)]=21[(a-1)+a+(a+1)]-[(a-8)+(a-7)+(a-6)]=213，则这七个数之和为:(a-10)+(a-2)+(a+6)+(a+8)+(a+2)+(a-4)+a=7a相信你一定行用火柴棒按下图的方式搭三角形（2）照这样的规律搭下去，完成下图2004年10月份的日历表：262004年10月份日历（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？（2）这个关系对其他这样的方框也成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示因为7+8+9+14+15+16+21+22+23=13515×9=135所以这9个数的和等于正中间一数的9倍也成立，江山实验中学吴乃才凭你的经验，黑色线所示的三组数之和相差3[(a-6)+(a+1)+(a+8)]-[(a-7)+a+(a+7)]=3[(a-7)+a+(a+7)]-[(a-8)+(a-1)+(a+6)]=31在如图所示的两个方框或其它多种方框中，其中的9个数都可以如上图表示，上图中的如红线所示的三数之和相等(a-8)+a+(a+8)=(a-7)+a+(a+7)=(a-6)+a+(a+6)=(a-1)+a+(a+1)2，在十字形的区域中，则这五个数之和为：（a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5a3在H形区域中，五个数字的和等于正中心数的5倍，七个数的和等于中心数的7倍若设中心数为a，若设中心数为a，一条对角线上两数的和等于另一条对角线上两数的和2，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？（1）填写下表：搭n个这样的三角形需要2n+1根火柴棒3，