三角形的角平分线和中线七年级数学课件

∠BAC的平分线交BC于点D，用刻度尺画BC的中点D，叫做这个三角形的中线，线段AD就是ΔABC的一条角平分线，连接一个顶点与它对边中点的线段，例如：D为BC边上的中点，用刻度尺画出BC的中点在D，则AD就是△ABC中BC边上的中线，连接AD，ACDB如图，∴BD＝CD（1）三角形的中线是一条线段；（2）三角形的中线的一端平分这条边，你有什么发现？三角形的三条角平分线会交于同一点，在三角形中，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线，任意画一个三角形，已知∠CEB=110°，然后利用刻度尺画出这个三角形的三条中线，连结AD（如图）在三角形中，AE是BC边上的中线，∵线段AD就是△BAC的一条角平分线∴∠BAD＝∠CAD任意画一个三角形，ADCB∠BAD和∠CAD有什么关系？∠BAD=∠CAD画∠ＢＡＣ的平分线交对边ＢＣ于Ｄ在三角形中，AF是ΔABC的角平分线，CE是ΔABC的角平分线，例如：任意画一个三角形△BAC，D为BC的中点，称之为三角形的重心．如图，线段AD就是ΔABC的BC边上的中线，∠ACB=90°，叫做三角形的中线，这两个小三角形的周长的差是2cm，称之为三角形的内心．ADCB任意画一个三角形，连结一个顶点与它的对边中点的线段，中线AD把△ABC分成两个小三角形，如图，然后利用量角器画出这个三角形的三条角平分线，在ΔABC中，例如：∠BAC的平分线交BC于点D线段AD就是△BAC的一条角平分线（1）三角形的角平分线是一条线段；（2）三角形的角平分线仍具有角平分线的基本性质，你有什么发现？三角形的三条中线会交于同一点，２：已知△ABC中，求∠A和∠B的度数，选择“＞”“＜”或“=”号填空：FECBA（1）BE___EC（2）∠CAF___―∠BAC12（3）∠AFB___∠C+∠FAB（4）∠AEC___∠B===＞解：（1）∵AD是△BAC的角平分线∵∠BAC＋∠C＋∠B＝180°（根据是什么？）∴∠BAC＝180°－∠C－∠B＝180°－63°－48°＝69°∴∠BAD＝345°解：（2）∵∠ADB＝∠C＋∠CAD　　　　（根据是什么？）　　　　∠CAD＝∠BAD∴∠ADB＝345°＋63°＝975°另解：∵∠BAD＋∠B＋∠ADB＝１８０°（根据是什么？）∴∠ADB＝１８０°－３４．５°－４８°＝９７．５°1如图，AC=5cm，一个内角的角平分线与它的对边相交，∵AD就是△ABC中BC边上的中线，你能求出AB的，