完全平方公式北京师范大学出版社课件

并进行比较，形成四块实验田，因需要将其边长增加b米，（2x-3）2（2），完全平方公式七年级一块边长为a米的正方形实验田，（a+b）2等于什么？你能用多项式乘法法则说明理由吗？（a+b）2=a2+2ab+b2（2），（4）小题的结果，（mn-a）2=（4x）2+2×（4x）×（5y）+(5y)2()2解（2）（4x+5y）2a+ba2+2ab+b2=16x2+40xy+25y2()2解（3）（mn-a）2a-b=（mn）2-2×（mn）×a+a2a2-2ab+b2=m2n2-2amn+a2例2：计算(1)(-2x-1)2(2)(2x+1)2(3)(2x-1)2(4)(1-2x)2解：(1)(-2x-1)2=[-(2x+1)]2=(2x)2+2×2x×1+12=4x2+4x+1(2)(2x+1)2=(2x)2+2×2x×1+12=4x2+4x+1(3)(2x-1)2=(2x)2-2×2x×1+12=4x2-4x+1(4)(1-2x)2=12-2×1×2x+(2x)2=1-4x+4x2观察一下（1），（4x+5y）2（3），（a-b）2等于什么？小颖写出了如下的算式：（a-b）2=[a+(-b)]2你能继续做下去吗？（a-b）2=[a+(-b)]2=a2-2ab+b2完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2两数和（或差）的平方等于这两个数的平方和加上（或减去）它们积的二倍，()-b解：（1）（2x-3）2a2=（2x）2-2×（2x）×3+32a2-2ab+b2=4x2-12x+9例1：利用完全平方公式计算：（1），（3），你发现了什么？（1），（2）小题，以种植不同的新品种（如图）用不同的形式表示实验田的总面积，你发现了什么？(-2x-1)2=(2x+1)2(2x-1)2=(1-2x)2运用完全平方公式计算：1(a+6)22(4+x)23(x-7)24(8-y)25(3a+b)26(4x+3y)27(–2x+5y)28(-a-b)29(x/2-3y)210(3x/4-2y/3)2=a2+12a+36=16+8x+x2=x2-14x+49=64-16y+y，