提取公因式法课件

（当各项系数为整数时）你能找到提取公因式的方法吗？议一议观察下式：确定下列各式的公因式：2x3+6x23pq3+15p3q(3)-4x2+8ax+2x(4)-3ab+6abx-9aby2x23pq-2x-3ab试一试你能把下列各式因式分解吗？2x3+6x2(2)3pq3+15p3q(3)-4x2+8ax+2x(4)-3ab+6abx-9aby2x23pq-2x-3ab解：原式=2x2（x＋3）你是怎么算出来的？整式除法解：原式=3pq（q2＋5p2）解：原式=－2x（2x－4a－1）解：原式=－3ab（1－2x＋3y）提取公因式法的一般步骤是：1确定应提取的公因式；2用公因式去除这个多项式，说一说你能把下列各式分解因式吗？（1）x(x-y)2-y(x-y)(x-y)[x(x-y)-y]=(x-y)(x2-xy-y)=(a-b)[2(a-b)-1]（2）2(a-b)2-a+b解：原式=解：原式=添括号法则：括号前面是“+”号，右边是75株37列，左边是37株25列，叫做这个多项式各项的公因式，ma+mb+mc=m(a+b+c)提取公因式法：把公因式提取出来进行因式分解的方法叫做提取公因式法，一共种了多少株菜？=37×（25+75）=112×（13+51+36）ma+mb+mc=m(a+b+c)37×25＋37×75m(a+b+c)=ma+mb+mc逆运算又如：112×13+112×51+112×36你是怎么想的？ma+mb+mc=m(a+b+c)公因式：一个多项式中每一项都含有的相同的因式，合作学习你能找出多项式3ax2y+6x3yz各项的公因式吗？请确定多项式3ax2y+6x3yz各项的公因式，小路的两边种了两种菜，括到括号里的各项都不变号；括号前面是“-”号，y3ax2y+6x3yz——3x2最大公因数33ax2y+6x3yz36x2x3最低次幂x2应提取的公因式是：系数——各项系数的最大公因数y3ax2y+6x3yz的公因式是3x2字母——各项都含有的相同字母的最低次幂的积，所得的商作为另一个因式；3把多项式写成这两个因式的积的形式，括到括号里的各，