三角形外角性质与外角和2ppt课件

（3）利用三角形外角的性质，练一练如图，取∠CDE等于几度时，∠BAC=70o，要在池底铺设两根互相垂直的水管工人师傅在已铺好的一根水管上取点C，D是△ABC的BC边上的一点，杜斌宁波七中三角形的外角性质与外角和画图：　　　请画出△ＡＢＣ中∠Ａ的外角∠ＥＡＣ复习引入三角形的一个外角与它相邻的内角互补∠ＥＡＣ＋∠ＢＡＣ＝１８０o小组讨论与思考（１）∠ＥＡＣ与∠Ｂ，∠ADC=80o，∠ADB=68o则∠EAD=，量得∠ACD=140o，∠B=∠BAD，（２）已知：∠AEB=108o，∠ＥＡＣ与∠Ｃ　　　　　之间又有什么关系？（３）你有哪些办法可以得到？三角形的一个外角等于与不相邻的两个内角和∵∠ＥＡＣ是△ＡＢＣ的外角∴∠ＥＡＣ＝∠Ｂ＋∠Ｃ三角形的外角的性质１：∵∠ＥＡＣ＋∠ＢＡＣ＝１８０o∠Ｂ＋∠Ｃ＋∠ＢＡＣ＝１８０o∴∠ＥＡＣ＝∠Ｂ＋∠Ｃ（1）∴∠ＥＡＣ＞∠Ｂ∠ＥＡＣ＞∠Ｃ（2）解：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角∵∠ＥＡＣ是△ＡＢＣ的外角∴∠ＥＡＣ＞∠Ｂ∠ＥＡＣ＞∠Ｃ　性质２如图，（１）已知：∠DBC=25o，求（1）∠B的度数（2）∠C的度数ABCD80°70°解（1）∵∠ＡＤＣ是△ＡＢＤ的外角∴∠ＡDC=∠ＢAＤ+∠Ｂ又　　∠B=∠BAD（2）在△ＡＢＣ中∵∠ＢAＣ+∠Ｂ+∠Ｃ=１80o　∴∠Ｃ=１80o－∠Ｂ－∠ＢＡＣ=１80o－４０o－７０o=７0o例2公园里建造一个喷泉，才能使沿AC，DE方向铺设的两根水管互相垂直？水池俯视图解：由题意得　AC⊥DE于Ｈ∵∠ACD是△COD的外角∴∠CDE=∠ACD?∠DHA=140o?90o=50o答：取∠CDE等于50o时能使沿AC，∠C=60o则∠ADB=，你能比较∠1与∠2的大小吗？∠BＤC与∠1呢？　　　　　　具有这样不等关系的角，∠Ｃ这三个角之间　　　有什么关系？（２）∠ＥＡＣ与∠Ｂ，欢迎　　您的到来执教者：叶杰梅动画制作：樊贞慧，你还能找出哪些？练一练例1如图，DE方向铺设的两条水管互相垂直，从与三角形每一个内角相邻的两个外角中分别取一个相加所得的和三角形的外角和　　　　　　　　方法１请问：你能用推理的方法说明吗？解：∵∠1=∠ABC+∠ACB∠2=∠BAC+∠ACB∠3=∠BAC+∠ABC∴∠1+∠2+∠3　=　2∠BAC+2∠，