平方差公式（二）课件

体会学习数学的乐趣．长方形的面积=(a+b)×(a-b)??长方形的面积=(a+b)(a-b)剩下的面积=a2-b2平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2两数和与这两数差的积，享受数学符号表示运算规律的简洁美．４．在拼图游戏中对平方差有一个直观的几何解释，想一想：计算下列各组算式，§17平方差公式(2)漯河五中七年级数学组学习目标１．了解平方差公式的几何背景．２．会用面积推导平方差公式，等于它们的平方差，提高解决问题的能力，并能运用公式进行简单的运算．３．体会符号运算对证明猜想的作用，发现了什么规律？你能用字母表示吗？8X8=7X9=11X13=12X12=79X81=80X80=636414314463996400用字母表示为：(a+1)(a-1)=a2-12{{{例3：用平方差公式计算：（1）103×97（2）118×122解：（1）103×97=（100+3)(100-3）=1002-32=9991（2）118×122=（120-2)(120+2）=1202-22=14396（3）11×101×10001解：（3）11×101×10001=1/9(10-1)(10+1)(100+1)(10000+1)=1/9(100-1)(100+1)(10000+1)=1/9(10000-1)(10000+1)=1/9×99999999=11111111例4计算：(1)a2(a+b)(a-b)+a2b2(2)(2Ｘ+5)(2Ｘ-5)-2Ｘ(2Ｘ-3)解：(1)a2(a+b)(a-b)+a2b2=a2(a2-b2)+a2b2=a4-a2b2+a2b2=a4解：(2)(2Ｘ+5)(2Ｘ-5)-2Ｘ(2Ｘ-3)=(2X)2-25-（4X2-6X）=4X2-25-4X2+6X=6Ｘ-25例５：1（x+y)2-(x-y)22252-242=[(x+y)+(x-y)][(x+y)-(x-y)]=[x+y+x-y][x+y-x+y]=[2x][2y]=4xy公式的逆用，