绝对值方程上海教育版课件

2当a>0时x=±a当a=0时x=0当a<0时方程无解新课讲解：解：（1）–|x|+10|x|=100–19（2）2|x|+3=12–4|x|2|x|+4|x|=12–36|x|=9|x|=159|x|=81x=±9|x|=9x=±15思考：如何解|x–1|=2分析：用换元（整体思想）法去解决，形如|x|=a（a≥0）方程的解法1，（1）|x|=7；（2）5|x|=10；（3）|x|=0；（4）|x|=–3；（5）|3x|=92，用一个字母表示的方法叫换元法，这个方程的解为y=±2，?绝对值的代数意义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零，2，把x–1看成一个字母y，则原方程变为：|y|=2，解：x–1=2或x–1=–2x=3x=–1即x–1=±2，解得x=3或x=–1例题小结：形如|x–a|=b（b≥0）的方程的解法：解：x–a=b或x–a=–bx=a+bx=a–b例2：解方程：|2x–1|–3=0解：|2x–1|=32x–1=3或2x–1=–32x=42x=–2x=2x=–1例题小结：1，绝对值的几何意义：表示这个数的点离开原点的距离，求下列方程的解：解：（1）x=±7；（2）x=±2；（3）x=0；（4）方程无解；（5）x=±3|x|=a形如|x|=a（a≥0）方程的解法练习：书P11/1，绝对值的代数和几何意义，复习提问：用字母表示为|a|=a（a>0）0（a=0）–a（a<0）因此任何数的绝对值是非负数，把绝对值内的式子看成一个整体，|mx–n，