多项式的乘法从教版课件

初一代数第七章多项式乘法汝阳县实验中学：马志强2怎样计算单项式与多项式的乘法？3(a+b)X=?你还记得吗?1单项式的乘法法则是什么？当X=m+n时，当X=m+n时=a(m+n)+b(m+n)想一想：yu:(a+b)(m+n)=am1234这个结果还可以从下面的图中反映出来多项式的乘法+an+bm+bn多项式的乘法法则多项式与多项式相乘，练习二，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，在合并同类项之前，展开后项数很有规律，(a+b)X=?由上一题知(a+b)X=aX+bX(a+b)X=(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn即(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn于是，计算：(1)(2n+6)(n–3);(2)(2x+3)(3x–1);(3)(2a+3)(2a–3);(4)(2x+5)(2x+5)例２计算：(1)(x+y)(x–y);(2)(x+y)(x2–xy+y2)解:(1)(x+y)(x–y)=x2(2)(x+y)(x2–xy+y2)=x3=x3=x2–xy+xy–y2–y2–x2y+xy2+x2y–xy2+y3+y3你注意到了吗？多项式乘以多项式，再把所得的积相加(1)(x+2y)(5a+3b);(2)(2x–3)(x+4);解：(x+2y)(5a+3b)==解：(2x–3)(x+4)2x2+8x–3x–12=2x2+5x例1计算:=–12x·5a+x·3b+2y·5a+2y·3b5ax+3bx+10ay+6by(3)(3x+y)(x–2y)；解：(3x+y)(x–2y)=3x2–6xy+xy–2y2=3x2–5xy–2y2练习一，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积，计算：(1)(2a–3b)(a+5b);(2)(xy–z)(2xy+z);(3)(x–1)(x2+x+1);(4)(2a+b)2;(5)(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2);(6)(x+y)(2x–y)(3x+2y)注意!1计算(2a+b)2应该这样做：(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)=4a2+2ab+2ab+b2=4a2+4ab+b2切记一般情况下(2a+b)2不等于4a2+b2注意!2(3a–2)(，