等腰三角形复习2八年级数学课件

则它的周长为21或18总结:在解等腰三角形的题目时，但过程较复杂，∠2+∠ABC=90°（直角三角形两个锐角互余）∴∠1=∠2（等角的余角相等）∴BM=CM（等角对等边）说明：本题易习惯性地用全等来证明，底边上的中线，连结AD，如果等腰三角形的一个外角为100°，AB=AC，2，BD=DC作辅助线时，如图等边△AEB与等边△BCD在线段AC的同侧求证：△ABD≌△EBCABCDE变式：已知如图△ABD与△ACE均为等边三角形，推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形，如果一个锐角等于30°，若三角形ACD的周长为18，①已知角的度数，推论3在直角三角形中，在三角形ABC中，使∠1=∠22若等腰三角形的一个内角是45°，一定要作满足其中一个性质的辅助线，底边上的高互相重合，求其它角的度数②已知条件中有较多的等腰三角形（此时往往设法用未知数表示图中的角，如图，然后证出其它两个性质，从中得到含这些未知数的方程或方程组）（2）证明线段或角相等以等腰三角形为条件时的常用辅助线:如图：若AB=AC①作AD⊥BC于D，则AC长为，以防止掉入数学“陷阱”!1，求证：DC=BE想一想：你还能写出哪些结论例2如图，BD与CE相交于M点，结合三角形内角和定理及推论计算角的度数，推论1三个角都相等的三角形是等边三角形，那么它所对的直角边等于斜边的一半等腰三角形性质与判定的应用（1）计算角的度数　　利用等腰三角形的性质，BC=10，2判定定义：有两边相等的三角形是等腰三角形，则它的顶角为90°()1若等腰三角形两条边的长分别是5和8，等腰三角形复习等腰三角形的性质与判定1性质性质定理：等腰三角形的两个底角相等，已知在△ABC中，BD=DC②若BD=DC，虽然也可以证明，是等腰三角形性质的重要应用，AD=BD，求证：BM=CM，CE⊥AB于E∴∠BEC=∠CDB=90°∴∠1+∠ACB=90°，必有结论:∠1=∠2，CE⊥AB于E，ABCED例1：已知，BD⊥AC于D，则这个等腰三角形的顶角为，判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形，必有结论：∠1=∠2，不能这样作：作AD⊥BC，证明：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB（等边对等角）∴BD⊥AC于D，AD⊥BC③作AD平分∠BAC必有结论：AD⊥BC，定理：等腰三角形的顶角平分线，经常会运用分类思想讨论，应当多加强等腰三角形的性，