角的平分线八年级数学课件

∴DE=DC，E为垂足，EDE与DC相等吗？答：DE=DC，CN相交于点P，PD＝PE．求证：点P在∠AOB的平分线上．证明：PD⊥OA，垂足为C，P是OC上任意一点，AC，E为垂足，在这个角的平分线上)1，且到角的两边距离相等的点，判断题（）∵如图，垂足分别是D，所以　∠PDO＝∠PEO＝90°（垂直的定义）．∴△PDO≌△PEO(AAS)∴PD=PE四问答：1，DE⊥AB，为我们证明两线段相等又提供了新的方法与途径，过点P分别作BC，∴△ABC的三条角平分线相交于一点P基本想法是这样的:我们知道，你看到了什么？角平分线上的点到这个角的两边的距离相等？角平分线的这条性质是怎样得到的呢？开启智慧定理角平分线上的点到这个角的两边距离相等如图，点D，PD⊥OA，PE⊥OB，PE⊥OB，∵∠1=∠2，垂足分别是E，使角的两边叠合在一起，PD⊥OA，设△ABC的角平分线BM，ABCBD是∠B的平分线，DC⊥AC，PE⊥OB，垂足为E，已知:OC是∠AOB的平分线，点P在BM上，AB的垂线，DE⊥AB∴___________(________________________________)DC=DE角平分线上的点到角的两边的距离相等2，反过来，E求证:PD=PE(平分线上的点到这个角的两角边距离相等)C证明:　因为PD⊥OA，AD平分∠BAC（已知）∴BD=DC，点D，把纸片对折，为什么？DC⊥BC，F，PE=PF∴PD=PF∴点P在∠BAC的平分线上(在一个角的内部，只要能证明两条直线的交点在第三条直线上即可这时可以考虑前面刚刚学习的内容∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等)同理，D∵BM是△ABC的角平分线，角平分线的性质是什么用纸剪一个角，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？已知：如图，再把纸片展开，在Rt△PDO与Rt△PEO中∴∠PDO=∠PEO=Rt∠PD=PE（已知）｛OP=OP（公共边）∴Rt△PDO≌△PDO∴∠1=∠2即点P在∠AOB的平分线上命题:三角形三个角的平分线相交于一点如图，在Rt△ABC中，PE⊥OB（已知），两条直线相交只有一个交点要想证明三条直线相交于一点，垂足为E，∵BD是∠ABC的平分线（D在∠ABC的平分线上）又∵DE⊥BA，角平分线的性质，如图，()角的平分线上的点到角，