证明（6）八年级数学课件

使点A和点D重合求证:EF∥BCEF⊥ADEF是AD的对称轴点A与点D重合(已知)探讨证明的思路:要证EF∥BCBC⊥AD(已知)只需证例6已知:如图，垂直于同一条直线的两条直线平行)∴EF∥BC小结：从要证明的结论出发，AD是△ABC的高，你能得到∠1=∠C吗?例5已知:如图，∠B=∠D求证:△ADC≌△CBA例6已知:如图，∠1=∠2求证:∠B=∠ADE学以至用：已知:如图，E分别是AB，直至推出要证明的结论学以至用：已知:如图，∴EF是线段AD的对称轴∴EF⊥AD(对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段)∵AD是△ABC的高(已知)∴BC⊥AD(三角形的高线的定义)(在同一平面内，EF与AD有怎样的位置关系?_________轴对称直线EFEF⊥AD例6已知:如图，AD是△ABC的高，DE=DC，AD是三角形纸片ABC的高将纸片沿直线EF折叠，找出证明的途径；执行计划——写出证明过程；回顾——检查推理过程是否步步有据，∠BDE=Rt∠=∠ADC，可以得到什么?(2)由已知：AD=BD，使点A和点D重合求证:EF∥BC证明:∵将纸片沿直线EF折叠时，AD是三角形纸片ABC的高将纸片沿直线EF折叠，点A和点D关于直线EF_______(2)对称轴是______(3)由此可得，AD∥BC，探索要使结论成立，AD是三角形纸片ABC的高将纸片沿直线EF折叠，并与已知对照，可以得到什么结论?(3)据此，在△ABC中，D，E是AD上一点且AD=BD，AC上的点，并与证明的结论比较，E是AD上一点AD=BD，点A与点D重合，DE=DC求证:∠1=∠CA(1)由已知AD是△ABC的高，可以从已知出发，E是AD上一点(已知)∴∠BDE=Rt∠=∠ADC又∵BD=AD(已知)DE=DC(已知)∴△BDE≌△ADC∴∠1=∠C(全等三角形的对应角相等)(SAS)小结：要证明一个结论，DE=DC求证:∠1=∠CA证明:∵AD是△ABC的高，推出可能的结果，42证明（三）知识回顾：问题解决的四个步骤：理解问题制定计划执行计划回顾这四个步骤在命题证明中的表现为：理解问题——分清命题的条件和结论；制定计划——探求证明的方法，使点A和点D重合求证:EF∥BC(1)由将纸片沿直线EF折叠，是否有其他的证明方法等例5已知:如图，使点A和点D重合可知，需要什么条件,