三角形和内角定理（二）八年级数学课件

在直角三角形中，∠Ａ＝６２o，可以求得哪些角？已知∠１＝２８o，ＡＢＤＣ１２３Ｆ∠ＢＡＦ＝∠２＋∠３，锐角三角形和钝角三角形合称斜三角形，推论３：　三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，Ｅ是ＡＣ上一点，由三角形内角和定理，可以求得哪些角？（２）：例２已知：∠ＢＡＦ，求证：∠ＢＡＦ＋∠ＣＢＤ＋　　　　∠ＡＣＥ＝３６０oＡＦＢＤＣＥ１２３证明：如图，直角三角形ABC可以写成“Rt△ABC”三角形按角的大小分类如下：三角形直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角，直角三角形可以用符号“Rt△”表示，∠ACD＝∠A＋∠Ｂ∠ACD＞∠A；∠ACD＞∠ＢＡＡＢＢＣＣＤＤＥＥＦ１２２１Ｇ练一练：（１）（２）（１）：已知∠Ａ＝６０o，授课人：黄志斌三角形内角和定理（二）关于三角形的一些概念１．三角形的角平分线三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，ＣＤ相交于点Ｆ，３．三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，我们还可以有以下两个推论：推论２：　三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，容易得到下面的推论：推论１：直角三角形的两个锐角互余，中线，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线，直角的对边叫做斜边，∠１＝３０o，夹直角的两边叫做直角边，ＡＢＣＤ例如上图中，∠ＣＢＤ＝∠１＋∠３，∠２＝１２０o，∠ＡＣＥ是△ＡＢＣ的三个外角，∠ＣＢＤ，高都是线段三角形三条边的关系定理－－三角形两边的和大于第三边推论－－三角形两边的差小于第三边三角形按边的相等关系分类如下：三角形不等边三角形等腰三角形等边三角形底和腰不相等的等腰三角形三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，∠Ｂ＝４０o，∠ＡＣＥ＝∠１＋∠２（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∴∠ＢＡＦ＋∠ＣＢＤ＋∠ＡＣＥ＝（∠２＋∠３＋∠１＋∠３＋∠１＋∠２）＝２（∠１＋∠２＋∠３）∵∠１＋∠２＋∠３＝１８０o（三角形的三个内角和等于１８０o）∴∠ＢＡＦ＋∠ＣＢＤ＋∠ＡＣＥ＝２×１８０o＝３６０o例３　已知：Ｄ是ＡＢ上一点，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高三角形的角平分线，ＡＢＣＤ例如上图中的∠ＡＣＤ由三角形内角和定理的证明，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线，∠ＡＣＤ＝３５o，２．三角形的中线在三角形中，ＢＥ，两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形,