基本不等式求最值高二数学课件

（定和求大积）（定积求小和）1)若x>0，求：x+y的最小值?还有其他方法吗？当且仅当时取“=”号2求函数的最小值解:1:求函数的最大值，二定，正方形的面积最大；（2）在所有面积相同的矩形中，它们的积P取得最大值，小结：对于两个正实数，三相等③必须有自变量值能使函数取到=号①各项必须为正;②含变数的各项和或积必须为定值;小结：利用均值不等式求函数最值应注意:依据:正解:阅读下题的各种解法，则当且仅当时，此时x=______解:≥2-1=1当且仅当时取“=”号013求函数的最小值当且仅当时取等号错解:一正，如果它们的和S是定值，则当且仅当时，它们的和S取得最小值，指出有错误的地方例2：还有其它方法吗？例3：已知且，如果它们的积P是定值，f(x)=的最小值为_______;此时x=_______若x<0，顺德伦教中学：王新骇课前练习：典型例题：例1：求证：（1）在所有周长相同的矩形中，正方形的周长最短，f(x)=的最大值为_______;此时x=_______122-12-2练习：2函数y=(x≥0)的最小值为______，并求出相应x的值巩固练习：，