等腰三角形的性质八年级数学课件

并且每一个角都等于60°推论2已知:△ABC中，∠____=∠____（3）∵AD是角平分线，CD⊥AB∠A=∠B=∠ACD=∠BCD=45°∠ADC=∠BDC=∠ACB=90°（2）在△ABC中，∠ACB=90°，猜想一等腰三角形的两个底角相等，∠ADB=∠ADC=90°推论1(三线合一)猜想三证明:　∵AB=AC(已知)等边三角形的各角都相等，∴___⊥___，例题巩固练习三⑴找出下面图形中相等的角：（1）在△ABC中，它除具有一般三角形的性质外，使AD平分∠A基本作图：平分已知角实验研究等腰三角形是一种特殊的三角形，AB=AC，∴∠____=∠____，它的另外两个角为_______⒉等腰三角形一个角为70°，AB=AC求证：∠ABC=?ACB分析：1如何证明两个角相等？2如何构造两个全　　　　等的三角形?定理(等边对等角)猜想二等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边证明：作顶角的平分线AD在△BAD和△CAD中，在△ABC中，AB=AC=BC求证:∠A=∠B=∠C=60°∴∠B=∠C(等边对等角)∵AB=BC(已知)∴∠A=∠C(等边对等角)又∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和定理)∴∠A=∠B=∠C=60°⒈等腰三角形一个底角为75°，等腰三角形的性质复习已知：∠A（如右图）求作：射线AD，AC=BC，AC=BC=AC，它的另外两个角为___________________⒊等腰三角形一个角为110°，35°巩固练习一③底角=（180°－顶角）÷2巩固练习二（1）∵AD⊥BC，___=___（2）∵AD是中线，∠1=∠2，AB=AC时，___=___BADCADBDCDADBCADBCBADCADBDCD根据等腰三角形性质定理的推论，∴△BAD≌△CAD∴∠B=∠C∴BD=CD，还有一些特殊性质，55°35°，AD是高找出下面图形中相等的角：∠A=∠B=∠BAC=60°巩固练习三⑵∠BAD=∠CAD=30°∠ADC=∠ADB=90°例题一已知：如图，∴___⊥___，①顶角+2×底角=180°②顶角=180°－2×底角④0°＜顶角＜180°⑤0°＜底角＜90°75°，30°70°，AD=AD，它的另外两个角为________结论:在等腰三角形中，已知：△ABC中，40°或55°，房屋的顶角∠BAC=1，