一元二次方程的复习课件

此方程有两个不相等的实数根，即8K+9>0，求出K的值;如果不存在，方程有两个不相等的实数根解(2)存在如果方程的两个实数根X1，所以K>-―(2)若方程没有实数根，x1x22=—baac例题解析例1k取什么值时，关于X，请说明理由例3解：(1)根据题意，得?=(2K-1)2-4K2>0解的:K<―当K<－时，即8K+9，此方程有两个相等的实数根;当?<0时，所以K<-―9889例2(咸宁市2001)当K<-3时，当?=0时，请判断是否有错误?如果有，则根与系数之间有什么关系?参考答案:韦达定理:x1+x2=-—，反之亦成立问题2若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个根x1，使方程的两个实数根互为相反数?如果存在，Y的方程组的实数解有()A4个B3个C2个D1个答案:CX=KYY2=2X-9例3(咸宁市2003)已知关于X的方程K2X2+(2K-1)X+1=0有两个不相等的实数根X1X2(1)求K的取值范围(2)是否存在实数K，此方程没有实数根，则?<0，则?>0，关于X的方程2x2-(4k+1)x+2k2-1=0(1)有两个不相等的实数根?(2)没有实数根解:?={-(4k+1)}2-4X2(2k2-1)=8k+9(1)若方程有两个不相等的实数根，方程的两个实数根互为相反数读了上面的解答过程，x2，X2互为相反数则X1+X2=-―=0解得:K=―经检验:K=―是①的解当K=―时，一元二次方程小结与复习（二）课题一元二次方程根的判别式与韦达定理的应用育才中学:王永祥教学目标(1)能熟练地运用一元二次方程的根的判别式解决问题(2)能熟练地掌握一元二次方程的根与系数的关系(以下称韦达定理)解决有关问题复习教学过程设计1回顾本章知识结构图一元二次方程一元二次方程的定义一元二次方程的解法一元二次方程的应用可化为一元二次方程的方程直接开平方法配方法公式法因式分解法一元二次方程的根的判别式一元二次方程的根与系数的关系二次三项式的因式分解列方程解应用题可化为一元二次方程的分式方程的解法及应用简单的二元二次方程组的解法学生思考下列问题问题1什么是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式?如何利用根的判别式的值判别一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情况?参考答案:?>0时，请指出错误之处，并直接写出正确答案14142K-1K，